1、6.3.2 特殊的平行四边形【学习目标】能应用矩形定义、判定定理，解决简单的证明题和计算题。【学习重难点】能应用矩形定义、判定定理，解决简单的证明题和计算题。【学习过程】一、课前准备学习任务一：阅读课本第 2022 页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写的详细些）来源:学优高考网 gkstk二、学习新知学习任务二：矩形的判定1.运用定义证明一个平行四边形是矩形，只需证明_.2.矩形相对于一般平行四边形来讲，特殊在“对角线”和“角”上。通过自学，我们可以从“对角线” 和“角”两方面得到矩形的判定定理：矩形的判定定理（1）：_.矩形的判定定理（2）：_.学习任务三：阅读课
2、本 21 页，不看课本自己在下面独立证明判定 定理（1）：对角线相等的平行四边形是矩形 已知：求证：证明：学习任务四：阅读课本，独立证明矩形的判定定理（2）：有三个角是直角的四边形是矩形已知： 求证：证明：三、合作交流例 1：如图，已知平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O， AOB 是等边三角形， AB=4cm.(1)平行四边形 ABCD 是矩形吗？说明理由。(2)求平行四边形 ABCD 的面积。ODACB例 2：如图，在ABC 中，点 O 是 AC 边上的一个动点，过点 O 作直线 MNBC，设 MN 交BCA 的平分线于点 E，交 BCA 的外角平分线于点 F。 求证：
3、EO=FO；当 O 点运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论。四、课堂小结：知识小结：说一说矩形的性质与判定。【当堂检测】1.矩形相对于一般平行四边形来讲，特殊在“对角线”和“ 角”上。通过自学，我们可以从“对角线” 和“角”两方面得到矩形的判定定理：矩形的判定定理（1）：有 是 的四边形是矩形 .矩形的判定定理（2）：_的 四边形是矩形.2.下列命题中正确的是（ ）A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形C.有一个角是直角的四边形是矩形 D.内角都相等的四边形是矩形3.下列给出的条件中，不能判断一个四边形是矩形的是( )A.一组对边平行，另一组
4、对边相等且两条对角线相等B.有三个角都是直角C.两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形来源:学优高考网D.一组对边平行且相等，有一个内角是直角4.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4 位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）A.测量对角线是否相互平分 B.测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角是否都为直角 D.测量其中三个角是否都为直角5.四边形 ABCD 的对角线交于点 O，在下列条件中，不能说明它是矩形的是（ ） A.AB=CD，AD=BC，BAD=90 B.BAD=ABC =90,BAD+A DC=180C.BAD =BCD,ABC+ AD
5、C=180 D.AO=CO,BO=DO,AC=BD来源:gkstk.Com6.下列条件中，不能判定四边形 ABCD 为矩形的是（ ）A.ABCD，AB=CD，AC=BD B.A=B=D=90C.AB=BC，AD=CD，且C=90 D.AB=CD，AD=BC，A=907.下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是( )A.对角相等 B.对角线互相垂直 C.对角线互相垂直且相等 D.对角线互相平分且相等【课后巩固】来源: 学优高考网1.已知平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于 O，AOB 是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积2.如图，M、N 分别是平行四边形 ABCD 对边 AD、BC 的中点，且 AD=2AB，求证：四边形 PMQN 是矩形。分析：（1）从条件出发：由 M、N 分别是平行四边形 ABCD对边 AD、BC 的中点，且 AD=2AB，我们很容易得到AM=_,从而得到AMB=_.又因为 ADBC,可得AMB=_ ，所以可得_=_。同理可得BAN=MAN.(2)要证四边形 PMQN 是矩形，根据矩形的判定定理，可证四边形 PMQN 有三个角是直角。来源:学优高考网 gkstk
