1、总课时： 12 课时 执笔人：张云霞 使用人：备课时间：开学第一周 上课时间：第三周（第十课时）8.二次函数与一元二次方程（二）教学目标知识与技能1巩固理解二次函数图象与 x 轴交点的横坐标就是方程 ax2+bx+c=0 的根；2巩固理解一元二次方程 ax2+bx+c=h 的根就是二次函数 y=ax2+bx+c 与直线y=h（h 是实数）图象交点的横坐标过程与方法1经历一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的近似值的探索得到的过程；2经历一元二次方程 ax2+bx+c=h 的根的近似值的探索得到的过程。情感态度与价值观1通过对一元二次方程根的近似值探索过程，进一步体会二次函数与方程之间的联系
2、第一环节 仔细观察、大胆联想（5 分钟）问题：函数 y = ax2 +bx +c 的图象如下图所示，x= 为该图象的对称轴，根据图象 31信息你能得到关于系数 a，b，c 的一些 什么结论？分析点拨： a0 -1 c0 b 2-4ac0; x= , 2a=-3b; 由， (4)得 b0 由31,得 abc0; 考虑 x = 1 时 y0，所以有 a+b+c0 又 x = -1 时 y0，所以有 a-b+c0; 考虑顶点的纵坐标，有 0c- -1。 ab42第二环节 课前热身、耐心填一填（5 分钟）1. 抛物线 y=ax2bxc 经过点（0，0）与（12，0） ，最高点纵坐标是 3，求这条抛物线
3、的表达式_ . 2若 a0，b0，c 0，0，那么抛物线 y=ax2bx c 经过 象限3. 在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度 y（m）与飞行时间x（s）的关系满足 y=x 210x （1）经过_时间，炮弹达到它的最高点？最高点的高度是_？（2）经过_秒，炮弹落在地上爆炸？4.一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根就是二次函数 y=ax2+bx+c 的图象抛物线与直线_交点的_坐标。来源:xYzKw.Com5.一元二次方程 ax2+bx+c=h 的根就是二次函数 y=ax2+bx+c 的图象抛物线与直线_交点的_坐标 .第三环节 用心想一想，马到功成（10 分钟）你能利用二次函数
4、的图象估计一元二次方程 x2+2x-10=0的根吗？分析解答：-1-11(1) 用描点法作二次函数 y=x2+2x-10 的图象(2) 观察估计二次函数 y=x2+2x-10 的图象与x 轴的交点的横坐标；由图象可知：图象与 x 轴有两个交点,其横坐标一个在-5 与-4 之间,另一个在 2 与 3 之间,分别约为-4.3 和 2.3.(3) 确定方程 x2+2x-10=0 的解;由此可知 ,方程 x2+2x-10=0 的近似根为:来源:xYzkW.Comx1-4.3,x 22.3第四环节 教材题变形，拓展延伸（5 分钟）利用二次函数的图象求一元二次方程 x2+2x-10=3 的近似根.(1)
5、用描点法作二次函数 y=x2+2x-10 的图象(2) 作直线 y=3；(3) 观察估计抛物线 y=x2+2x-10 和直线 y=3 的交点的横坐标；由图象可知,它们有两个交点,其横坐标一个在-5 与-4 之间,另一个在 2 与 3 之间,分别约为-4.7 和 2.7.(4) 确定方程 x2+2x-10=3 的解;由此可知,方程 x2+2x-10=3 的近似根为:x1-4.7,x 22.7第五环节 大胆尝试、练一练（10 分钟）问题 1：利用二次函数的图象求一元二次方程-2x 2+4x+1=0 的近似根分析解答：1)用描点法作二次函数 y=-2x2+4x+1 的图象；2) 观察估计二次函数 y
6、=-2x2+4x+1 的图象与 x轴的交点的横坐标；由图象可知,图象与 x 轴有两个交点,其横坐标一个在-1 与 0 之间,另一个在 2 与 3 之间,分别约为-0.2 和 2.2(3) 确定方程 x2+4x+1=0 的解;由此可知,方程 x2+4x+1=0 的近似根为:来源:学优中考网x1-0.2, x 22.2来源:学优中考网问题 2：利用二次函数的图象求一元二次方程 3x2-x=1 的近似根.分析解答：(1) 原方程可变形为 3x2-x-1=0；(2) 用描点法作二次函数 y=3x2-x-1 的图象(3) 观察估计抛物线 y=3x2-x-1 和 x 轴的交点的横坐标；图象可知,图象与 x 轴有两个交点,其横坐标一个在-1 与 0 之间,另一个在 0 与 1 之间,分别约为-0.4 和 0.8.x1-0.4, x 20.8第六环节 课堂小结（5 分钟）师生互相交流本节课的学习心得，感受及收获。鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括二次函数图象的制作，函数图象性质的总结归纳。第五环节 布置作业本节习题.板书设计8.二次函数与一元二次方（二）问题：函数 y = ax2 +bx +c 的图象如下图所示程利用二次函数的图象估计一元二次方程 x2+2x-10=0 的根吗？四、教学反思
