1、小甸子中学九数下 2.4 二次函数 y=a(x-h)2的图象与性质（1） 预习学案备课时间：2014-12-4学习目标：1能够作出 y=a(x-h)2的图象，并能够理解它与 y=ax2的图象的关系，理解 a,和 h 对二次函数图像的影响。2能正确说出 y=a(x-h)2的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、函数增减性和最值。预习提示：1. 在同一坐标系中作二次函数 y=(x-1)2和 y= 的图象2)1(x列表：x -2 -1 0 1 2 3 4y=(x-1)2x -4 -3 -2 -1 0 1 2y=(x+1)2画完图像回答问题：来源:学优高考网的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 .当 x
2、= 时，最 值是 .2xyy=(x-1)2的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标 . 当 x= 时， 最 值是 .y=(x+1)2的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 . 当 x= 时，最 值是 .这三个二次函数的关系是什么？与同座交流一下.2.在同一坐标系中作二次函数 y= (x-3)2 和 y= (x+1)2 的图象.列表：11x 0 1 2 3 4 5 6y= (x-3)21x -4来源:学优高考网 -3 -2 -1 0 1 2y= (x+1)2来源:学优高考网y= x2 的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 . 当 x= 时，最 值是 .1y= (x-3)2 的开口方向是 ，对称轴是
3、 ，顶点坐标是 . 当 x= 时，最 值是 .y= (x+1)2 的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 . 当 x= 时，最 1值是 .归纳：二次函数 y=a(x-h)2的图象及其性质：（1）二次函数 y=a(x-h)2的图象的对称轴为 ，顶点坐标为 ，当 a0时，它的开口方向向 ，当 x= 时,y 有最 值 ，当 x 时，（对称轴左侧），y 随 x 的增大而 ，当 x 时，（对称轴右侧）， y 随 x 的增大而 ；当 a0 时，它的开口方向向 ，当 x= 时,y 有最 值 .当 x 时，（对称轴左侧），y 随 x 的增大而 ，当 x 时，（对称轴右侧），y 随 x 的增大而 ；（2）二次函
4、数 y=a(x-h)2的图象与 y=ax2 的图象形状相同，即开口大小方向一致，只有 不同，二次函数 y=a(x-h)2的顶点为 如果 h0，y=a(x-h) 2，可以由 y=ax2沿 x 轴向 平移 个单位长度得到如果 h0，y=a(x-h) 2可以由 y=ax2沿 x 轴向 平移 个单位得到小甸子中学九数下 2.4 二次函数 y=a(x-h)2的图象与性质（1） 展示学案备课时间：2014-12-4预习回顾：请你说说课前预习的收获及在预习过程中还有哪些疑问？达标测试：1. 抛物线 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看2)1(xy作是由抛物线 向 平移 个单位得到的2. 对于抛物线
5、，当 x 时，函数值 y 随 x 的增大而减小；当 x 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；当 x 时，函数取得最 值 y= 3.函数 yx 23 是由 yx 2向_平移_单位得到的。4. 函数 yx 21 是由 yx 22 向_平移_单位得到的。5. 函数 y x24 是由 y x25 向_平移_单位得到的。13 136.函数 y(x3) 2是由 yx 2向_平移_单位得到的。7.二次函数 y=2（x+5） 2的图像是 ，开口 ，对称轴是 ，当 x= 时，y 有最 值，是 .8.二次函数 y=-3（x-4） 2的图像是由抛物线 y= -3x2向 平移 个单位得到的；开口 ，对称轴是 ，当
6、x= 时，y 有最 值，是 9.将二次函数 y=2x2的图像向右平移 3 个单位后得到函数 的图像，其对称轴是 ，顶点是坐标是 ，当 x 时，y 随 x 的增大而增大；当 x 时，y 随 x 的增大而减小。10.二次函数 yx 2的图象向右平移 3 个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）A. yx 23 B. yx 23 C. y(x3) 2 D. y(x3) 211.抛物线 y=3x2-1 的对称轴是_，顶点坐标为_，它是由抛物线 y=3x2向_平移_个单位得到的12.把抛物线 y= x2 向左平移 1 个单位，得到抛物线_ _，把抛物线 y=-2x2向右平移 3 个单位，得到抛物线 _
7、_13.抛物线 y= 3（x-1） 2 的开口向_，对称轴为_，顶点坐标为_，它是由抛物 y= x2 向_平移_个单位得到的14.填表：抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标15.把抛物线 y=- 13（x+ 2） 2 向_平移_个单位，就得到抛物线 y=- 13x216.把抛物线 y=4（x-2） 2 向_平移_个单位，就得到函数 y=4（x+2） 2 的图象17.函数 y=-（x- ） 2 的最 值为_，函数 y=x2- 13的最 值为_来源:学优高考网gkstk18.若抛物线 y=a（x+m） 2 的对称轴为 x=-3，且它与抛物线 y=-2x2 的形状相同，开口方向相同，则点（a，m）关于原点的对称点为_19.已知抛物线 y=a（x-3） 2 过点（2，-5） ，则该函数 y=a（x-3） 2 当 x=_时，有最_值_20.一台机器原价 50 万元如果每年的折旧率是 x，两年后这台机器的价格为 y万元，则y 与 x 的函数关系式为（ ）Ay=50（1-x） 2 By=50-x 2 Cy=50（1+x） 2拓展延伸：21.顶点为（-5，0）且开口方向、形状与函数 y=- 13x2 的图象相同的抛物线是（ ）Ay=- 13（x-5） 2 By=- 13x2-5 Cy=- （x+5） 2 Dy= 13（x+5） 222.已知函数 的图象关于 y 轴对称，求 m 的值？)(mxy
