1、小甸子中学九数下 2.1 二次函数所描述的关系 预习学案备课时间：2014.11.26学习目标：1探索并归纳二次函数的定义 2能够表示简单变量之间的二次函数关系准备知识：1.设在一个变化过程中有两个变量 x 和 y，如果对于 x 的每一个值， y 都有唯一的值与它对应，那么就说 y 是 x 的 ，x 叫做 。2.形如 ， （ ）的函数是一次函数，当 时，_ _0它是 函数，图像是经过 的直线；形如 （ ）的函数是 函数，kyx它的表达式还可以写成： 、 3.小华以每分钟 x 字的速度书写，y 分钟写了 300 个字，则 y 与 x 的函数关系式为 .它是 函数4.某汽车油箱中能盛汽油 80 升
2、，汽车每行驶 40 千米耗油 6 升，加满油后，油箱中剩余油量 y（升）与汽车行驶路程 x（千米）之间的函数关系式是 。它是 函数.5.一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是 。预习提示：1.自学书上 P37 页内容，回答下列问题：(小组交流)（1）问题中的变量是 .自变量是 .因变量是 .（2）假设果园里增种 x 棵橙子树，那么果园里共有 棵橙子树，这时平均每棵树结 个橙子。（3）如果果园里橙子的总产量为 y 个，那么 y （用 x 的代数式来表示）.2.完成书上 P38做一做： y= .3.观察准备知识中的5题中函数，自学提示中写出的函数，上述
3、函数关系有哪些共同之处？它们是一次函数吗？是反比例函数吗？4.阅读书上P39上部分的内容，了解二次函数的定义：一般地，形如 ， （ ，且 ）的函数为二次函数。其中 是自变量， 函数。 x注意：1、定义中只要求二次项系数 a 不为零（必须存在二次项） ，一次项系数 b、常数项 c 可以为零。最简单形式的二次函数： 例如，y-5x 2+100x+60000，y=100x 2+200x+100， ， 都是2(0)yx 2sr2Aa二次函数2、二次函数 中自变量 的取值范围是 ，你能说出上述三个问题中自变2abcx量的取值范围吗？预习检测：完成书上 P39-隨堂练习-1 题、2 题我的收获： 来源:学
4、优高考网 gkstk我存在的问题： 小甸子中学九数下 2.1 二次函数所描述的关系 课堂展示学案备课时间：2014.11.26预习回顾：谈谈你在预习中的收获和问题？来源:学优高考网 gkstk达标测试：1.下列函数中是二次函数的有（ ）y=x x1；y=3（x1） 22；y=（x3）22x 2；y= 21xx来源:gkstk.ComA1 个 B2 个 C3 个 D4 个2.函数 y=（mn）x 2mxn 是二次函数的条件是（ ）Am、n 为常数，且 m0 Bm、n 为常数，且 mnCm、n 为常数，且 n0 Dm、n 可以为任何常数3.已知函数 是二次函数，则 m 的值为 27(3)myx4.
5、 函数 y=（m2）x 22x1 是二次函数，则 m= 5.下列函数关系中,满足二次函数关系的是( ) A.圆的周长与圆的半径之间的关系; B.在弹性限度内,弹簧的长度与所挂物体质量的关系;C.圆柱的高一定时,圆柱的体积与底面半径的关系;D.距离一定时,汽车行驶的速度与时间之间的关系.6.用总长为 60m 的篱笆围成矩形场地，场地面积 S(m)与矩形一边长 a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？思维拓展;7. 半径为 3 的圆，如果半径增加 2x，则面积 S 与 x 之间的函数表达式为（ ）A.S=2（x3） 2 B.S=9x C.S=4x 212x9 D S=4x 212x9
6、8.如果函数 y=xk2-3k+2+kx+1 是二次函数,则 k 的值一定是_ 9.已知菱形的一条对角线长为 a，另一条对角线为它的 3倍，用表达式表示出菱形的面积 S 与对角线 a 的关系_ _10.若一个边长为 cm的无盖正方体形纸盒的表面积为 cm ，则y= ，其中 的取值范围是 xy2 x。11.某商品的进价为每件 30 元，现在的售价为每件 40 元，每星期可卖出 150 件。市场调查反映：如果每件的售价每涨 1 元（售价每件不能高于 45 元） ，那么每星期少卖 10 件。设每件涨价 元（ 为非负整数） ，每星期的销量为 件则 与 的函数关系式为 .利润 W 与 X 之间的关系式是
7、 .yx12.一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为 5 元，该店每天固定支出费用为600 元(不含套餐成本)若每份售价不超过 10 元，每天可销售 400 份；若每份售价超过 10 元，每提高1 元，每天的销售量就减少 40 份为了便于结算，每份套餐的售价 x(元) 取整数，用 y(元)表示该店日净收入(日净收入每天的销售额套餐成本每天固定支出). 则 y 与 x 的函数关系式 13.我市某工艺品厂生产一款工艺品已知这款工艺品的生产成本为每件 60 元经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量 y(件)与售价 x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系售价 x(元) 70 90 销售量 y(件) 3000来源 :gkstk.Com 1000 来源:学优高考网 gkstk（1）求销售量 y(件)与售价 x(元)之间的函数关系式；（2 ）求利润 W 与 X 之间的函数关系式.
