1、11.4.1 正弦函数、余弦函数的图象课后篇巩固探究1.函数 y=sin(-x),x0,2的简图是( )解析 y=sin(-x)=-sin x,x0,2的图象可看作是由 y=sin x,x0,2的图象关于 x 轴对称得到的,故选 B.答案 B2.已知 cos x=- ,且 x0,2, 则角 x 等于( )12A. B.23或 43 3或 23C. D.6或 56 56或 116解析如图:2由图象可知, x= .23或 43答案 A3.已知 f(x)=sin ,g(x)=cos ,则 f(x)的图象( )(+2) (-2)A.与 g(x)的图象相同B.与 g(x)的图象关于 y 轴对称C.向左平
2、移 个单位,得 g(x)的图象2D.向右平移 个单位,得 g(x)的图象2解析由诱导公式,得 f(x)=sin =cos x,所以 f(x)=sin =cos x 的图象向右平移 个单位,得(+2) (+2) 2到 g(x)的图象 .答案 D4.函数 y=-xcos x 的部分图象是( )解析令 y=f(x),因为 f(x)的定义域为 R,f(-x)=-(-x)cos(-x)=xcos x=-f(x),所以函数 y=-xcos x是奇函数,它的图象关于原点对称,所以排除 A,C 选项;因为当 x 0, 时, y=-xcos x|cos x|的 x 的取值范围是( )A. B.(4,34) (4
3、,2(54,32C. D.(4,2) (54,74)4解析当 x= 时,sin =1 =0,故排除选项 C,D,当 0,故排除选项 B.2 2 |2| 54 32答案 A8.函数 y= 的定义域是 . 2- 2解析要使函数有意义,只需 2cos x- 0,即 cos x .由余弦函数图象知(如图),所求定义域为222,kZ .-4+2,4+2答案 ,kZ-4+2,4+29.函数 y=2sin x 与函数 y=x 图象的交点有 个 . 解析在同一平面直角坐标系中作出函数 y=2sin x 与 y=x 的图象可见有 3 个交点 .答案 310.函数 f(x)=sin x+2|sin x|,x0,2的图象与直线 y=k 有且仅有两个不同的交点,则实数 k的取值范围为 . 解析 f(x)= 的图象如图所示,故由图象知 1 1;y1,在直线 y=1 下方部分时 y1;当 x(0,)时, y1.(2)如图所示,当直线 y=a 与 y=1-2sin x 有两个交点时,1 a3 或 -1a1,所以 a 的取值范围是a|1a3 或 -1a1.
