1、第 1 题图小甸子中学九数下 1.1 从梯子的倾斜程度谈起（1） 预习学案备课时间：2014.11.17学习目标：来源:学优高考网 gkstk1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系.2.能够用 tanA 表示直角三角形中两直角边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等。准备知识：来源:学优高考网 gkstk1. 已知：如图所示，在ABC 中，ADE=B，则下列等式成立的是（ ）A C.DEADBC.EADEABBC2. 在ABC 中，DE BC，若 ，DE4，则 BC=（ ）13A9 B10 C11 D12预习提示：一、生活中的数学问题:来源:学优高考网 gks
2、tk1、你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？2、生活问题数学化：来源:gkstk.Com如图：梯子 AB 和 EF 哪个更陡？你是怎样判断的？以下三组中，梯子 AB 和 EF 哪个更陡？你是怎样判断的？二、直角三角形的边与角的关系（如图，回答下列问题）RtAB 1C1 和 RtAB 2C2 有什么关系? 有什么关系？21BA和如果改变 B2 在梯子上的位置(如 B3C3)呢?由此你得出什么结论?三、自学书上 P4 内容：1.正切的概念：在 RtABC 中，如果锐角 A 确定，那么A 的对边与邻边的比也随之确定，这个比叫做 （tangent）.记作 .即：tanA （A的 对 边BC2.自
3、学书上 P4 例 1.四、自学书上 P5 内容：一个山坡的坡度等于 或 .小甸子中学九数下 1.1 从梯子的倾斜程度谈起（1） 展示学案备课时间：2014.11.17预习反馈：通过预习你有什么收获及存在的问题？达标测试：1、在 RtABC 中,C=90,AB=3,BC=1,则 tanA= _.2、在ABC 中,AB=10,AC=8,BC=6,则 tanA=_.3、在ABC 中,AB=AC=3,BC=4,则 tanC=_.4、在 RtABC 中,C 是直角,A、B、C 的对边分别是 a、b、c,且 a=24,c=25,则tanA= 、tanB=_.5.若某人沿坡度 i3：4 的斜坡前进 10 米
4、，则他所在的位置比原来的位置升高_米.6.在ABC 中，C=90，BC=12cm，AB=20cm，求 tanA .tanB .7.若三角形三边的比是 25:24:7,求最小角的正切值 .8.在 Rt ABC 中，C90，AC1，AB3，则 tanA_，tanB_。9.菱形的两条对角线分别是 16 和 12.较长的一条对角线与菱形的一边的夹角为 ，则 tan_.来源:学优高考网 gkstk第 9 题图 第 10 题图 第 14 题图 第 15 题图10.如图，在正方形 ABCD 中，点 E 为 AD 的中点,连结 EB，设EBA，则 tan_。11.在直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标分别为
5、 A（4,1） ，B（1，3） ，C（4,3） ，试求 tanB 的值。拓展延伸：12、如图，在ACB 中，C = 90，AC = 6，tanB= ，求 BC、AB 的长。4313、如图，在等腰ABC 中,AB=AC=13,BC=10,求 tanB.14.如图，RtABC 是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡 AB 的长为 12 m，它的坡角为 45，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为 1：1.5 的斜坡 AD，求 DB 的长.(结果保留根号) 15.如图,在菱形 ABCD 中,AEBC 于 E,EC=1,tanB= , 求菱形的边长和四边形 AECD 的周长.25ABACBADCBAECBAEDBAC第 5 题图AB CAB C
