1、课 题 3.3 圆与圆的位置关系 课型 新授1掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法； 来源:学优中考网 xyzkw来源:学优中考网 xyzkw2通过两圆的位置关系，培养学生的分类能力和数形结合能力；教学目标来源:学优中考网来源:学优中考网 xyzkw来源:xyzkw.Com3通过演示两圆的位置关系，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力教学重点 两圆的五种位置关系与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系教学难点 两圆的五种位置关系与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系教具准备 投影仪教学过程 教 学 内 容教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图（一）复习、引出问题1复习：直线和
2、圆有几种位置关系?各是怎样定义的?直线和圆有三种位置关系，即直线和圆相离、相切、相交各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来定义的2引出问题：平面内两个圆，它们作相对运动，将会产生什么样的位置关系呢?（二）观察、分类，得出概念学生回忆、回答让学生观察、分析、比较，分别得出两圆：外离、外切、相交、内切、内含(包括同心圆)这五种位置关系，给出描述性定义。通过复习为下面的圆与圆的位置关系做准备。通过两个圆的运动给学生以直观的感觉，提高学生的观察能力和学习兴趣教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图(1)外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离(图(1)(2)
3、外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切这个唯一的公共点叫做切点(图(2)(3)相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交(图(3)(4)内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切这个唯一的公共点叫做切点(图(4)(5)内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含(图(5)两圆同心 是两圆内含的一个特例 (图(6)2、归纳：(1)两圆外离与内含时，两圆都无公共点(2)两圆外切和内切统称两圆相切，即外切和内切的共性是公共点的个数唯一(3)
4、两圆位置关系的五种情况可归纳为三类：相离(外离和内含)；相交；相切(外切和内切)结论：在同一平面内任意两圆只存在以上五种位置关系 2、两圆位置关系的数量特征设两圆半径分别为 R 和 r圆心距为 d，组织学生研究两圆的五种位置关系，r 和 d 之间有何数量关系例 1 已知A、B 相切，圆心距为 10 cm，其中A 的半径为 4 cm，求B 的半径两圆位置关系 数量关系及其识别方法外 离 dR+r外 切 dR+r相 交 R-rdR+r内 切 dR-r (Rr)内 含 0dR-r (Rr)教师组织学生归纳，并进一步考虑：从两圆的公共点的个数考虑，无公共点则相离；有一个公共点则相切；有两个公共点则相交
5、除以上关系外，还有其它关系吗?可能不可能有三个公共点?教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图解 设B 的半径为 R（1） 如果两圆外切，那么 d104R， R6（2） 如果两圆内切，那么 dR410，R6（舍去） ，R14所以B 的半径为 6 cm 或 14 cm练习：01 和 02 的半径分别为 3cm 和 4 cm ,设(1) 0102= 8cm (2) 0102 = 7cm(3) 0102 =5cm (4) 0102 = 1cm(5) 0102=0.5cm (6) 01 和 02 重合0 和02 的位置关系怎样?例 2、定圆 0 的半径是 4cm,动圆 P 的半径是1cm,（1）设
6、P 和 0 相外切,那么点 P 与点 O 的是多少?点 P 可以在什么样的线上运动?（2） 设 P 和 O 相内切,情况又怎样?应用、练习1.已知01 和02 的半径分别为 R 和 r(Rr),圆心距为 d,若两圆相交,试判定关于 x 的方程 x2-2(d-R)x+r2=0 的根的情况。2、两个圆的半径的比为 2 ： 3 ,内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时 ,圆心距 d 的取值 范围是多少?探究活动:探究 1: 我们知道，圆是轴对称图形，两个圆也是组成一个轴对称图形，它们的对称轴是_由此可知，如果两个圆相切，那么_一定在连心线上。探究 2:相交两圆的连心线_两圆的公共弦（五）小结两圆五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含；这五种位置关系下圆心距和两圆半径的数量关系；（六）作业 学生思考、解答学生练习通过例习题进一步巩固所学知识，提高解决问题的能力学优中考，网
