1、1.5.1 一元一次不等式与一次函数（一）教学目标教学知识点 1.一元一次不等式与一次函数的关系.2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.能力训练要求1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.教学方法研讨法,即主要由学生自主交流合作来解决问题，老师只起引导作用.教学过程.创设问题情境，引入新课本节课我们来研究不等式的有关应用.新课讲授1.一元一次不等式与一次函数
2、之间的关系.来源:xyzkw.Com如：在一次函数 y=2x5 中，当 y=0 时，有方程 2x5=0;当 y0 时，有不等式 2x50; 当 y0 时，有不等式 2x50.由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于 0 时即为方程，当函数值大于或小于 0 时即为不等式.2.做一做来源:xyzkw.Com作出函数 y=2x5 的图象，观察图象回答下列问题.（1）x 取哪些值时，2x5=0?（2）x 取哪些值时，2x50?（3）x 取哪些值时，2x50?（4）x 取哪些值时，2x53?（要使 2x53,也就是 y=2x5 中的 y 大于 3，那么过纵坐标为 3
3、的点作一条直线平行于 x 轴，这条直线与 y=2x5 相交于一点 B（4，3） ，则当x4 时，有 2x53.）3.试一试 如果 y=2 x5,那么当 x 取何值时， y0?（x-2.5）4.议一议兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑 9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑 3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过 20 m？谁先跑过 100 m？（4）你是怎样求解的？与同伴交流. 来源:学优中考网解：设兄弟俩赛跑的时间为 x 秒.哥哥跑过的路程为 y1，弟弟跑过的路程为 y2，根据题意，得 y1=4x y2=3x+9，如图，从图象上来看：来源:学优中考网 xyzkw.课堂练习P19 随堂练习.课时小结本节课讨论了一元一次不等式与一次函数的关系，并且能根据一次函数的图象求解不等式.课后作业 习题 1.6 .活动与探究作出函数 y1=2x4 与 y2=2 x+8 的图象，并观察图象回答下列问题： （1） x 取何值时，2 x40？（2） x 取何值时，2 x+80?（3） x 取何值时，2 x40 与2 x+80 同时成立？来源:学优中考网 xyzkw（4）你能求出函数 y1=2x4， y2=2 x+8 的图象与 x 轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程.学;优%中考，网
