1、 教学内容课本第 142 页至第 144 页教学目标1知识与技能（1）在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质（2）了解方位角，能确定具体物体的方位2过程与方法进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想3情感态度与价值观体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益重、难点与关键1重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点2难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点3关键：
2、了解推理的意义和推理过程，是掌握性质的关键来源:学优中考网教具准备三角板、量角器、多媒体设备教学过程一、引入新课1提出问题：（1）在一副三角板中，每块都有一个角是 90，那么其余两个角的和是多少？（2）已知1=36，2=54，那么1+2=？学生活动：独立思考，小组交流，得出结论：都是 902提出问题（1）观察方格如右图中的两个角，你能猜想1+2 等于多少度？21来源:xYzKw.Com（2）如果1=144，2=36，那么1+2=？教师活动：打开多媒体，让学生观察方格图学生活动：观察思考，小组交流，得出结论：都是 180教师活动：操作多媒体，移动2，使1、2 顶点和一边重合，引导学生观察1，2
3、的另一条边，观察到两角的另一条边成一条直线，验证学生的结论二、新授1余角与补角教师活动：指导学生阅读课本第 142 页有关内容，并讲解余角与补角的定义注：讲解余角和补角时，必须向学生说明互余、互补是指两个角的数量关系，即1+2=90或1+2=180，同时强调1 是2 的余角（或补角） ，那么2 也是1的余角（或补角） 2巩固反思（1）填空：4718的余角是_，补角是_（090）的余角是_，（0180）的补角是_（2）已知一个角是它补角的 3 倍，求这个角注：这两个例题讲解时，应通过师生互动的方法进行教学，在学生思考后再讲解（3）课本第 143 页练习学生活动：独立完成，并由三个学生进行板书，其
4、余同学进行小组交流并进行小组评价教师活动：巡视学生完成练习的情况，并给予适当的评价3余角与补角的性质（1）提出问题：观察方格图，下图中1 与3 有什么关系？1 与2，3 与4 有什么关系？教师活动：操作多媒体，演示方格图学生活动：观察图形，小组交流观察的结果：1=3，1+2=180，3+4=180教师活动：移动图中各角，对学生观察的结果进行验证，进一步提出问题：2与4 有什么关系？学生活动：观察思考后得出2=4（2）说明理由：注：教学中，向学生说明，以上从观察图形得出的结论，还应从理论上说明其理由，并讲解课本例 1例 1如上图，1 与2 互补，3 与4 互补，如果1=3，那么2 与4 相等吗？
5、为什么？教师活动：指导学生分析题意，并写出说理过程，归纳性质学生活动：完成课本分析中的问题，并在教师指导下，用自己的语言描述余角、补角的性质板书：等角的补角相等师生互动：类比补角的性质，得出余角的性质板书：等角的余角相等来源:学优中考网 xYzkw三、巩固练习1如右图，EDC=CDF=90，1=2（1）图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？（2）ADC 与BDC 有什么关系？为什么？（3）ADF 与BDE 有什么关系？为什么？学生活动：独立完成练习，并进行小组交流和自我评价来源:学优中考网教师活动：巡视学生完成练习情况，并进行个别指导，然后进行讲评2认识方位角提出问题：课本第 143 页例 2如
6、下图，货轮 O 在航行过程中，发现灯塔 A 在它南偏东 60的方向上，同时，在它北偏东 40，南偏西 10，西北（即北偏西 45）方向上分别发现了客轮 B、货轮 C 和海岛 D仿照表示灯塔方位的方法，画出客轮 B、货轮 C 和海岛 D 方向的射线教师活动：用多媒体演示课本图 34-10（1） ，讲解方位角和表示方位的射线，在学生完成题中的问题后操作多媒体演示画图过程注：讲解时应讲清楚方位角是以正北或正南方向的射线为一个角的始边，而表示物体运动的方向的射线是角的另一边来源:学优中考网学生活动：在教师指导下画出问题中的每一条射线3知识拓展提出问题：小宁从 A 地向东北方向走 62 米到 B 地，再
7、从 B 地向西走 56 米到 C 地，这时她离 A地多少米？在 A 地的北偏西多少度？画出图形（用 1cm 表示 10m） ，然后用刻度尺和量角器进行测量 （精确到 1m、1）学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价教师活动：指导学生画图和测量，并对学生完成的情况进行评价四、课堂小结1本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得出余角和补角的性质2了解方位角，学会确定物体运动的方向五、作业布置OBA1课本第 145 页习题 43：复习巩固 8、9，综合运用 12、132选用课时作业设计课时作业设计一、填空题15224的余角是_，补角是_2如右图已知AOB，在图中画出它的余角
8、是_，补角是_3射线 OA 方向是东北方向，射线 OB 方向是北偏西 60，则AOB 度数是_二、选择题4一个角比它的余角大 25，那么这个角的补角是（ ） A67.5 B22.5 C57.5 D122.55和北偏西 40的射线 OA 组成平角 AOB 的射线 OB 是（ ） A南偏东 40的射线 B南偏东 50的射线C南偏东 60的射线 D东南方向的射线三、解答题6如右图，E、D、F 在同一条直线上，CDE=90，1=2（1）哪些角互为余角？哪些角互为补角？（2）ADC 与BDC 有什么关系？为什么？（3）ADF 与BDE 有什么关系？为什么？D F21ECBA7已知：如下图，点 A、O、B
9、 在同一直线上，1 与2 互余，OE、OF 分别是AOC、AOD 的平分线，求EOF 的度数8如下图，两辆汽车从 A 点同时出发，一辆沿西北方向以 30 千米/时的速度行驶；另一辆沿南偏东 60的方向以 40 千米/时的速度行驶， 小时后分别到达 B、C 两点，34如果图中 1cm 代表 10km，那么试在图中画出 B、C 两点，并通过测量，说出此时两辆车的距离答案:一、13736 12736 3105 二、4D 5A三、6 （1）ADC 与1，BDC 与1，ADC 与2，BDC 与2 都是互为余角，ADF 与1，EDB 与1，ADF 与2，EDB 与2 都是互为补角 （2）ADC与BDC 相等，因为它们都等于 90-1 （3）ADF 与BDE 相等，因为都等于 180-1 7135 8略 960.
