1、4.1.2 函数的表示法 1.学会区别函数的三种表示方法: 图象法; 列表法; 公式法 .2.会根据实际问题,求简单函数的表达式 .3.学会从函数的图象获取相关的信息 .一、新知探究阅读教材第 112115 页的内容,试着回答下面各题 .1.函数有几种表示方法,分别是什么?2.函数的几种表示法各有何优势?来源:学优高考网 gkstk3.在动脑筋的问题中,你能说出一共用了几种函数的表示方法? 函数图象上的点的坐标与表格中的数值有什么关系?4.在动脑筋的问题中,为什么画出的函数图象是一个一个点组成, 而不是一条光滑的线呢?二、基础演练根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成
2、果 .1.可以方便地计算函数值,是下列哪种方法表示函数的好处 ( )A.图象法 B.列表法 C.公式法 D.图象法、列表法、公式法2.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水),在这三个过程中洗衣机内水量 y(升)与时间 x(分)之间的函数关系对应的图象大致为 ( )来源:学优高考网 gkstkA BC D3.市场上猪肉的价格为每千克 12 元,那么买入重量 x(千克)与付款 y(元)这两个变量中, y 是x 的函数,请用三种表示法来表示这个函数 .三、综合提升先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题:1.王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛,她周末
3、到新华书店购买资料 .如右图, 是王芳离家的距离与时间的函数图象 .若黑点表示王芳家的位置,则王芳走的路线可能是 ( )A B C D2.有一栋 15 层的楼房,底层高 4 m,以上每层高 2.9 m,求高度 y(m)与层数 x(层)的函数解析式和自变量 x 的取值范围 .来源:学优高考网来源:gkstk.Com1.某游泳池的横截面如图所示,用一水管向池内持续注水,若单位时间内注入的水量保持不变,则在注水过程中,下列图象能反映深水区水深 h 与注水时间 t 关系的是 ( )A B C D2.把 3x+2y=8 改写成 y 关于 x 的函数的形式,并求当 x=-4 时的函数值 .来源:学优高考网
4、 gkstk本课时主要学习了哪些知识与方法,有何收获和感悟?还有哪些疑惑?在心理实验中,自变量是由实验者操纵、掌握的变量 .在数学等式中能够影响其他变量的一个变量叫做自变量 .自变量的应用范围很广,从数学、函数到计算机、编程, 无处不在 . 自变量一词来自数学 .在数学中, y=f(x),在这一方程中自变量是 x,因变量是 y.将这个方程运用到心理学的研究中,自变量是指研究者主动操纵,而引起因变量发生变化的因素或条件,因此自变量被看作是因变量的原因 .自变量有连续变量和类别变量之分 .如果实验者操纵的自变量是连续变量,则实验是函数型实验 .如实验者操纵的自变量是类别变量, 则实验是因素型的 .
5、在心理学实验中,一个明显的问题是要有一个有机体作为被试(符号 O)对刺激( 符号 S)作反应(符号 R),即 S-OR.显然,这里刺激变量就是自变量 . 在数学等式中能够影响其他变量的一个变量叫做自变量 . 如果 x 取任意一个量, y 都有唯一的一个量与 x 对应,那么相应地 x 就叫做这个函数的自变量 . 如果 y 是 x 的函数,那么 x 是这个函数的自变量 .1.如图,是一种古代计时器“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水, 水从壶下的小孔漏出,壶壁内画出刻度,人们根据壶中水面的位置计算时间 .若用 x 表示时间, h 表示壶底到水面的高度,下面的图象适合表示一小段时间内 h 与 x 的函数关系的是(不考虑水量变化对压力的影响) ( )2.小明的爸爸早晨出去散步,从家走了 20 分钟到达距离家 800 m 的公园, 他在公园休息了 10分钟,然后用 30 分钟原路返回家中,那么小明的爸爸离家的距离 s(单位:m)与离家的时间 t(单位:分)之间的函数关系图象大致是 ( )3.已知正方形的边长是 3,若边长增加 x,则面积增加 y,求 y 随 x 变化的表达式, 并以表格形式表示当 x 等于 1,2,3,4 时 y 的值 .
