1、17.1 变量与函数 （一）一、学习目标确定的依据（一）课程标准相关要求：1、了解常量、变量、自变量及函数的意义。2、理解函数的三种表示方法，并能用适当的函数表示法描述某些实际问题中变量之间的关系。3.会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围。（二）教材分析：本节要求了解常量与变量，重点理解函数的概念。函数的表示方法是本节的重点，要求掌握。自变量的取值范围在本节中也有涉及，要求初步掌握。（三）中招考点：本节的高频考点是函数自变量的取值范围，以选择题、填空题形式 出现，难度不大。（四）学情分析：学生刚刚接触函数，会有畏难情绪，在学习时，要结合学生熟悉的实际问题，通过观察和分析问题中数量关系
2、的变化规律，从中感受常量和变量的意义，领会和理解函数的基本概念及思想方法。二、学习目标：能说出常量和变量的意义，并能结合实例，说出函数的基本概念和三种表示方法，确定自变量的取值范围。三、评价任务：会确定函数关系中的常量和变量；能举出函数的实例。四、教学过程：学 习目 标 教 学 过 程评价要点两 类结 构探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量和变量的意义;并能结合实例，说出函数的基本概念和三种表示方法。自学指导：内容：课本 P28-30 页 的内容 。方法：自主学习，小组交流要求：1.找出并说出变量、自变量、因变量、常量及函数的概念。2.找出并说出函数的三种表示方法。3.完成课本问题 1
3、-问题 4 里面的填空。4.认真体会课本最后一段话，并说出其意思。时间：7 分钟。自学检测：1一般的，如果在一个变化过程中有两个变量，例如 x 和 y，对于 x 的每一个值，y 都有唯一的值与之对应，我们就说 x 是自变量，y 是因变量，此时也称 y 是 x 的函数.2表示函数关系的方法通常有三种：解析法、列表法和图象法.3在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量.取值始终不变的量叫做常量.4.写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量:(1)圆的周长 C 与半径 r 的关系式;(2)火车以 60 千米/时的速度行驶,它驶过的路程 s(千米)和所用时间 t(时)的关系式;(3)n 边
4、形的内角和 S 与边数 n 的关系式.90%的学生能说出函数的关键词。70%的学生能根据实际问题列出函数关系式并说出函数关系式中常量与变量。函数是表示自变量和因变量之间变化的一种关系.它是一种关系,既不是数,也不是式子,也不是等式,通常我们用等式来表示函数.函数的表示方法：解析法、列表法、图象法。当堂训练：1.若球体体积为，半径为，则 3其中变量是4_、_，常量是_，自变量是_，_是_的函数，的取值范围是_。2.汽车开始行驶时油箱内有油 40 升，如果每小时耗油 5 升，则油箱内余油量升与行驶时间 t 小时的关系是_，其中变量是_、_，常量是_，自变量是全班至少70的学生能独立完成，之后协助其
5、他同学一起_，_是_的函数，t 的取值范围是_。3.已知 2x-3y=1，若把 y 看成是 x 的函数，则可以表示为_，其中变量是_、_，常量是_，自变量是_，_是_的函数，x 的取值范围是_。4.判断下列变量之间的关系是否为函数关系。(1)已知圆的半径 r=2cm,则圆的面积 ;2Sr(2)长方形的宽一定时，其长与周长;(3)王明的年龄与他的身高（年龄取整数）.小结：1.函数关系式中的常量、自变量与函数常量：在变化过程中，始终保持不变的量（包括性质符号） ；变量：在变化过程中，可以取不同数值的量；通常在表达时，等式左边的是函数，等式右边的是自变量。2.在理解函数的意义时要抓住三点：有一个反映变化的过程有两个变量 x 和 y变量 x 一旦变化，变量 y 都有唯一值与它对应 3.在表示函数时，如果要把 y 表示成 x 的函数，其实就是用含 x 的代数式表示 y。 4.实际问题中函数关系式的列法及自变量取值范围的限制 （一）函数式的列法：关键是建立等式，其次是要表示出等式中的各个量。（二）实际问题的自变量取值范围：不但要使得出的函数式有意义，还必须考虑到 使实际问题有意义。（1）非负数；（甚至于是非负整数或正整数） （2）最大与最小的限制。完成。
