1、3.3 立方根 学案学习目标：1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2、能用立方运算求出某些数的立方根3、在学习了平方根的基础上，学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，学会类比思想4、区分立方根与平方根的不同旧知识回顾（组长批改）：平方根的定义探究活动一（组长批改）：立方根的概念若正方形的棱长为 a，体积为 8，由正方形的体积公式得 ，那么 a 叫做8a38 的什么？问题 1：请大家根据平方根的概念和写法来推导一下立方根的概念与写法？探究活动二：立方根的性质问题 2：2 的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方也是 8？-3 的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方也是-8？0 的
2、立方等于多少？0 有几个立方根？问：1）从刚才的讨论中总结一下，正数有几个立方根？0 有几个立方根？负数有几个立方根？问：2）立方根等于它本身的数有哪些？探究活动三：知识综合应用探究立方根的表示和计算例 1、 求下列各数的立方根：（1）27 （2）-27 （3） （4）-0.064 （5）0271例 2、 计算：（1） ； （2）3871643巩固练习（1）-0.027 （2） （3）343815-探究活动四：平方根与立方根的区别与联系（小组讨论）基础自测：1、判断题（1）4 的平方根是 2 （ ）（2）-8 没有立方根 （ ）（3）8 的立方根是 （ ）（4）-8 的立方根是-2 （ ）2、下列说法正确的是（ ）A、一个正数的平方根和立方根都只有一个B、零的平方根和立方根都是零C、1 的平方根和立方根都等于它本身D、一个数的立方根与其自身相等的数只有-13、若一个数的平方根是 ，则这个数的立方根是（ ）8A、4 B、 C、2 D、424、若 =0.2，则 = 3x5、-8 的立方根与 9 的算术平方根的积是 能力提升6、 、 、 中的 a 的取值范围分别是多少？它们分别表示什么？3a-参考答案：1、，2、B3、A4、0.0085、-66、 中 a 是任意实数，表示 -a 的立方根；3-中 a0 ，表示-a 的算术平方根；中 a0 ，表示 a 的算术平方根的相反数 .
