1、7.4.1 圆锥的侧面展开图【学习目标】1.理解圆锥的基本概念，会计算它的侧面积和表面积,并能解决最短距离问题.2.体会转化的思想。3.感受数学与实际生活的联系.【学习重难点】1、圆锥的形成过程以及圆锥的基本概念，计算圆锥的侧面积、表面积.2、准确进行圆锥有关数据与展开图有关数据的转化.【学习过程】一、学习准备：请写出右图半径为 r,圆心角为 的弧长公式和扇形的面积公式二、自主探究1.圆锥的形成来源:gkstk.Com请从旋转的角度叙述圆锥的形成过程，以右图圆锥为例。将 RtOAB 绕它的一条直角边 旋转一周，便得到一个 。另一条直角边 OB旋转所成的面是圆锥的 面，斜边 AB 旋转所成的面是
2、圆锥的 面。2.圆锥的侧面展开来源:学优高考网（1）结合图形，写出圆锥的顶点，母线，高。来源:学优高考网 gkstk（2）若圆锥的高是 h,底面圆的半径是 r，母线长为 l,试写出 h,r,l 三者之间的关系:（3）将圆锥的侧面沿它的一条母线展开，得到的图形是 来源:学优高考网（4）比较圆锥和它的侧面展开图，探究圆锥的母线与侧面展开图的半径有什么关系？圆锥的底面周长与侧面展开图中的扇形弧长有怎样的关系？来源:学优高考网(5)若圆锥的底面圆的半径为 r，母线长为 l，则圆锥的侧面积公式是什么？表面积公式是什么？三、课堂小结：这节课有什么收获？四、随堂训练1.一个扇形，半径长为 30cm，圆心角为 120 度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_ .2.圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_.3.若圆锥的底面半径 r =4cm，高线 h =3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是 _.4.如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是_度；圆锥底半径 r 与母线 l 的比 r ：l = _ ；这个圆锥轴截面的顶角是_.5.圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是 _ .6.已知：在 中， ， ， ，求以 AB 为轴旋转一周所得到的几RtABC905AB3C何体的表面积.
