1、第 3 课时 相似三角形的判定定理 21.理解并掌握相似三角形的判定定理2.（重点，难点）2.相似三角形的判定定理 2 的相关应用.（重点，难点）一、情境导入观察下列几组图形，探究其中规律.二、合作探究探究点一：相似三角形的判定定理 2根据下列条件，判断ABC 与ABC是否相似，并说明理由.A120，AB 7cm，AC14cm，A120，AB3cm，A C6cm.解析：根据已知条件，两夹角相等，证两边是否成比例，即可判断是否相似.来源:学优高考网来源:学优高考网解： ， ， ABAC 7cm14cm 12 ABAC 3cm6cm 12 ABAC，又 AA 120， ABACABC ABC. 方
2、法总结： 判定两个三角形相似，如果已知条件中给出两组对应边成比例，一般可以考虑判断两边所夹的角是否相等，若相等，则两个三角形相似.探究点二：相似三角形的判定定理 2的应用【类型一】利用相似三角形的判定定理 2 求值如图所示，在ABC 中，D，E分别在 AC，AB 上，且 ，BC6，则 DE ADAB AEAC 12. 来源: 学优高考网 gkstk解析：A A ， ， ADE ADAB AEAC 12ABC. ADEABC， ，又DEBC AEAC ADAB 12BC6，DE3，故填 3.方法总结：此题考查相似三角形判定定理 2 的应用，首先根据已知条件证明两三角形相似，再利用相似得出相应结论
3、求解.【类型二】利用相似三角形的判定定理 2 证明相似如图所示，已知四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，且OA1， OB 1.5，OC3，OD2，求证：OAD OBC .解析：已有对顶角相等，再证两边对应成比例，即可得OAD OBC.解： ， ， OAOB 11.5 23 ODOC 23 OAOB，且AODBOC， 根据相似三角ODOC形的判定定理 2 得OAD OBC，即证.来源:gkstk.Com方法总结：解答此类问题应先找成比例线段，再利用判定定理 2 证三角形相似.三、板书设计相似三角形判定定理 2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.来源:gkstk.Com此次教学过程中，对前一课时内容进行拓展.而本课时所涉及的知识点在考试中多出现在综合应用问题中，综合性和变化性强，在教学过程中需学生应用创新意识，结合实际情况灵活运用.
