1、课题：2.1.2 指数函数及其性质 1一、学习目标：1.理解指数函数的概念，并能正确作出其图象，掌握指数函数的性质.2.培养学生实际应用函数的能力二、学法指导：1. 在正确理解理解指数函数的定义,会画出基本的 指数函数的图象,并且能够归纳出性质及其简单应用.2. 指数函数的图象和性质的学习,能够学会观察,分析,归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.3. 掌握函数研究的基本方法,激发自主学习的学习兴趣三、知识要点1指数函数的定义：函数 叫做指数函数，其中 x 是自变量，函数定义域是 2.指数函数的图象和性质： )10(ayx且 的图象和性质a1 00,且 a 1 呢？若 a=0，则当 x0
2、时， x=0；当 x0 时， xa无意义. 若 a0 且 a1 在规定以后，对于任何 xR， xa都有意义，且 xa0. 因此指数函数的定义域是 R，值域是(0,+).探究 2：函数 xy3是指数函数吗？指数函数的解析式 y=a中， x的系数是 1.有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如 y= xa+k (a0 且 a1，k Z)；有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如 y= x (a0,且 a 1)，因为它可以化为y=xa1，其中 0，且 a112.指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出函数 y= x2，y=x1，y= x0，y=x1的图象.列表如下：x -3 -2 -1 -0.5
3、 0 0.5 1 2 3 y=2 0.13 0.25 0.5 0.71 1 1.4 2 4 8 y= 1 8 4 2 1.4 1 0.71 0.5 0.25 0.13 x -1.5 -1 -0.5 -0.25 0 0.25 0.5 1 1.5 y=10 0.03 0.1 0.32 0.56 1 1.78 3.16 10 31.62 y=x 31.62 10 3.16 1.78 1 0.56 0.32 0.1 0.03 我们观察 y= x2，y=x1，y= x0，y=x1的图象特征，就可以得到)0(ayx且的图象和性质a1 01，所以函数 y= x7.1在 R 是增函数，而 2.5-0.2，所以
4、， 1.081； 1.391.3903.232.82.62.42.21.81.61.41.210.80.60.40.2-0.2-0.4-2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5fx = 1.7x 3.232.82.62.42.21.81.61.41.210.80.60.40.2-0.2-0.4-0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4fx = 0.9x小结：对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；对不同底数是幂的大小的比较可以与中间值进行比较.五、课堂小练 比较大小： 32)5.(, 54).(81 页练习 1比较下列各数的大小： ,0 ,.52 2.0 ， 6.1554.543.532.521.510.5-0.5-2 -1 1 2 3 4 5 6fx = 17x1.81.61.41.210.80.60.40.2-0.2-1.5 -1 -0.5 0.5 1fx = .8x六、课堂小结：本节课学习了以下内容：指数函数概念，指数函数的图象和性质七、学习感悟 八、作业： 高-考#试题 库
