1、2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系21.4 平面与平面之间的位置关系题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 得分答案一、选择题(本大题共 7 小题 ，每小题 5 分，共 35 分)1如果直线 a平面 ，那么直线 a 与平面 内的( )A一条直线不相交B两条直线不相交C无数条直线不相交D任意一条直线不相交2直线在平面外是指( )A直线与平面没有公共点B直线与平面相交C直线与平面平行D直线与平面最多只有一个公共点3正方体 AC1 中，E，F 分别是线段 BC，CD 1 的中点，则直线 A1B 与平面 ABB1A1 的位置关系是( )A相交 B平行 C垂直 D不确定4若平面 与
2、 的公共点多于两个 ，则( )A ， 可能只有三个公共点B ， 可能有无数个公共点 ，但这无数个公共点不在一条直线上C ， 一定有无数个公共点D以上均不正确5若直线 a平面 ，则下列结论中成立的个数是( ) 内的所有直线与 a 异面； 内的直线与 a 都相交； 内存在唯一的直线与 a 平行； 内不存在与 a 平行的直线A0 B1 C2 D36已知两条直线 a，b 相交，若 a平面 ，则下列结论中可能正确的个数是( )直线 b 在平面 内；直线 b 与平面 平行；直线 b 与平面 相交A0 B1 C2 D37直线 a平面 ，直线 b平面 ，则直线 a 与 b 的位置关系为( )A相交 B平行C异
3、面 D平行或异面或相交二、填空题(本大题共 4 小题 ，每小题 5 分，共 20 分)8下列命题中为真命题的是_(只写序号)若两个平面 ，a ， b ，则 ab；若两个平面 ，a ， b ，则 a 与 b 一定异面；若两个平面 ，a ， b ，则 a 与 b 一定不相交；若两个平面 ，a ， b ，则 a 与 b 共面或异面；若两个平面 ，a ， 则 a 与 一定相交9三棱锥 ABCD 中，AB CDa，截面 MNPQ 与 AB，CD 都平行，则截面 MNPQ的周长是_10已知平面 平面 ，若两条直线 m，n 分别在平面 ， 内，则直线 m，n 的位置关系不可能是_( 填平行、相交或异面)11
4、若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一个平面的位置关系是_三、解答题(本大题共 2 小题 ，共 25 分)得分12(12 分) 如图 L2110 所示 ，在长方体 ABCD A1B1C1D1 中，直线 B1D1 与长方体的六个面之间的位置关系如何？图 L211013(13 分) 已知 a，b 是两条直线， 是一个平面，ab ，a P.求证：b 与 相交得分14(15 分) 两个平面可以把空间分成_部分，三个平面可以把空间分成_部分15(15 分) 如图 L2111 所示 ，在棱长为 a 的正方体 ABCD A1B1C1D1 中，M，N 分别是 AA1，D 1C1 的中点，过
5、 D， M，N 三点的平面与正方体的下底面相交于直线 l.(1)画出 l 的位置；(2)设 lA 1B1P，求 PB1 的长图 L211121.3 空间中直线与平面之间的位置关系21.4 平面与平面之间的位置关系1D 解析 若直线 a平面 ，则直线 a 与平面 无交点2D 解析 直线与平面的位置关系为：平行、相交、在平面内其中平行和相交通称为直线在平面外，所以直线与平面最多只有一个公共点3A4C 解析 若平面 与 的公共点多于两个，则平面 与 相交或重合，故 C 项正确5A 解析 直线 a ，a 或 aA.如图所示，显然都不正确，故选 A.6C 解析 易知直线 b 在平面 内或与平面 相交，故
6、选 C.7D 解析 a，a 与 无公共点b，b 与 也无公共点，ab 或a 与 b 异面或 a 与 b 相交8 解析 可以利用长方体这个模型来判断易知为假命题，为真命题92a 解析 设 M 在 AC 上， N 点在 BC 上，P 点在 BD 上Q 点在 AD 上设 k，截面 MNPQ 与 AB，CD 都平行，AMCMMNAB，PQAB，MQCD，NP CD， ， ，MNAB PQAB 11 k MQCD NPCD k1 kABCDa，MNPQ ，MQNP ，a1 k ak1 k截面 MNPQ 的周长为MNPQMQ NP2 2a.a1 k ak1 k10相交 解析 因为平面 平面 ，m ，n ，
7、所以直线 m 与 n 没有公共点，即直线 m 与 n 不可能相交11平行或在平面内 解析 若这条直线在另一个平面外，则平行，否则此直线在平面内12解：B 1D1 在平面 A1C1 内，B 1D1 与平面 BC1，AB 1，AD 1，CD 1 都相交，B 1D1 与平面 AC 平行13证明：ab，a 和 b 可以确定一个平面，不妨设这个平面为 .a P，Pa 且 P，P .从而点 P 是平面 与平面 的一个公共点，由此可知平面 与平面 相交于过点 P 的一条直线设 c ，则 c .在平面 内，a b，ac P，则 b 与 c 也相交设 bcQ，则 Qb，Qc，直线 b 与平面 有一个公共点 Q.故直线 b 与平面 相交14三或四 四、六、七或八 解析 两个平面平行可分成三部分，相交可分成四部分；三个平面平行可分成四部分，三个平面两两相交，交线只有一条或有两个平面平行且都与第三个平面相交可分成六部分，三个平面两两相交，交线有三条且三条交线平行可分成七部分，三个平面两两相交，交线有三条且三条交线有一个公共点可分成八部分15解：(1)如图所示，直线 QN 即为直线 l.(2)QN A1B1P，由已知得MA 1QMAD ，A 1QADaA 1D1，A 1 是 QD1 的中点又 A1P D1N，A 1P D1N C1D1 a，12 14 14PB 1A 1B1A 1Pa a a.14 34
