1、课题：选修 2-312 排列（2）教学目标理解排列的意义，并能用树形图正确写出一些简单排列问题的所有排列；了解排列数的意思，掌握排列数公式及其推导方法，从中体会“化归”的数学思想，并能用排列数公式进行运算；能用所学的排列知识正确解决简单的实际问题。教学重点 排列数公式的理解与运用；排列应用题常用的方法有直接法（包括特殊元素处理法、特殊位置处理法、捆绑法、插空法） ，间接法教学难点 排列数公式的理解与运用教具准备 作图工具教学过程 设计思路情境设计P18：3（1） （3）从 19 这九个数字中选出三个组成一个三位数，则这样的三位数的个数是多少？ 复习排列数公式新知教学排列数公式的应用：例 1、(
2、1)某足球联赛共有 12 支队伍参加，每队都要与其他队在主、客场分别比赛一场，共要进行多少场比赛？解：见书本 16 页例 6变式：(1)放假了，某宿舍的四名同学相约互发一封电子邮件，则他们共发了多少封电子邮件？(2) 放假了，某宿舍的四名同学相约互通一次电话，共打了多少次电话？例 2、 （1）从 5 本不同的书中选 3 本送给 3 名同学，每人 1 本，共有多少种不同的送法？（2）从 5 种不同的书中买 3 本送给 3 名同学，每人各 1 本，共有多少种不同的送法？ 解：见书本 16 页例 6例 3、用 0 到 9 这 10 个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？解：见书本 16 页例
3、7选讲：如图，某个城市在中心广场建造一个花圃，花圃地区分为 6 个区域，现要栽种 4 种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样的花，求不同的栽种方法。（1）在学中教，在学中悟（2）通过例 1 的分析让学生进一步理解排列数公式的应用。（3）例 2 的分析中可以让学生进行，让其明确排列和两个原理的相互关系（4）例 3 的讲解和分析遵循螺旋上升的原则，让学生进一步明确数字问题的处理方法选讲例题供 A 层次班级选用，仅供参考，或选讲课时训练的有关练习46 5132解：先确定 1 号区域；然后对 5，2，3 区域进行分类；5，2，3 区域颜色相同、5，2，3 区域颜色均不相同、5，2 区域颜
4、色相同、5，3 区域颜色相同，由于 5，2 区域颜色相同与 5，3 区域颜色相同，位置对等，可以合并为一类；然后，再分别栽种 4，6 区域。于是，不同的栽法有：323110A种【问题 2】：从 1 到 100 的自然数中，每次取出两个不同数，求其和正好大于 100 的不同取法有多少种？ 解：我们规定其中一个数为被加数，从分析被加数入手：当被加数为 1 时，有 1 种；当被加数为 2 时，有 2 种；当被加数为 3 时，有 3 种；当被加数为 50 时，有 50 种； 当被加数为 51 时，有 49 种；当被加数为 52 时，有 48 种；当被加数为 99 时，只有 1 种；于是，不同取法有：（
5、1+2+ +50）+（49+48+1）=2500 种。【问题 3】：求用 0，1，2，3，4 组成的个位数字不重复的所有的四位数的和。解：先看数字“1”在最高位置上时，共有 34A个数，类似地，数字 2，3，4 在最高位置时，都有34A，即 24 个数；再看“1”在百位时，此时首位有 13A，其它两个数位上的数字有 23A，此时共有 28；类似地，数字 2，3，4 在百位上时，也都有 18 个数；同理，数字 1，2，3，4 在十位及个位上时，都有18 个数；于是，所有这些数的和为：24（1+2+3+4）1000+18（1+2+3+4）100+18（1+2+3+4）10+18（1+2+3+4）=259980。课堂随练 练习：P17、1，2；P18 、8（1） ，9小结与作业课堂小结 让学生自己小结本课作业 作业：17、3，P18、5，6选做: P18 7 8(2) 作业随堂本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
