1、函数和它的表示方法(2)学习目标1、 通过具体问题进一步理解函数的意义，学会用不同的表示方法表示函数关系，2、 会用描点法画出函数图像。3、 进一步通过具体问题感受函数自变量的取值范围。4 能从一些函数图像上获得信息。自学指导 用边长为 1 的等边三角形拼成图形，如图所示,用 Y 表示拼成的图形的周长，用 n 表示其中等边三角形的数目，显然拼成的图形的周长 y 是 n 的函数。（1）填写下表n 1 2 3 4 5 6 7 8 y(2) 你能用公式表示这个函数关系吗？这个关系你是怎么得到的？利用公式求 1000 个这样的等边三角形拼成的图形的周长；（3）你能用图像法表示这个函数关系吗？（4）能否
2、把这些点连接起来？为什么？自测：1、 张老师到商店买了 x 千克白菜和一个袋子，每千克白菜 2 元，每个袋子 1 元，张老师花了 y 元，显然 y 是 x 的函数，你会写出它的关系式吗？这个函数中 x 只能取什么数？2、求下列函数中自变量 x 的取值范围：（1） y3x 1； （2） y2x 27；（3） y= ； （4） y 3、 从函数图像上获取信息函数图像能直观的看出自变量和因变量的变化趋势，从函数图像上我们可以获得一些信息。下面试试看：王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图 18-2.6 中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离 y（
3、米）与爬山所用时间 x（分）的关系（从小强开始爬山时计时） ，看图回答下列问题：（1） 小强让爷爷先上多少米？-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4 x6-5-6y(km)x(h)16014012010080604020O 1 2 3 4 5 6 7 8（2） 小强走了几分钟就追上爷爷？达标练习1在函数 中，自变量 的取值范围是 （ ）21xyxA x2 B x2 C x2 D x-2 且 x3 Cx-2 Dx-23一枝蜡烛长 20 厘米，点燃后每小时燃烧掉 5 厘米，则下列 3 幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度 h（厘米）与点燃时间 t 之间的函数关系的是（ ）. 4. 如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同的路线从甲港出发到乙港行驶路程和时间变化的图象，根据图象回答下列问题：（1）快艇比轮船晚出发几小时？比轮船早几小时到达乙港？（2）轮船和快艇在途中的（不包括起点和终点）的行驶速度分别是多少？（2） 快艇出发多长时间赶上轮船？拓展：某一天小明从家里走路去学校，开始 10 分钟，他每分钟走 60 米；然后他越走越快，过了 5 分钟，他每分钟走 80 米，再经过 6 分钟，到达了学校。小明走路的速度 v 是时间 t的函数，请你画出这个函数可能的图像。
