2.1 函数和它的表示方法1 学案新湘教版八年级上

1、2.2.2 一次函数和它的图像（1）教案（导学案）学习目标：1、 使学生通过作图体会到一次函数的图像是一条直线，并会画正比例函数和一次函数的图像；2、 会用列表法、图像法表示一次函数。学习重点：会画正比例函数和一次函数的图像，学习难点：画正比例函数和一次函数的图像学习过程：一、旧知回顾：1、一次函数的一般形式是 ，正比例函数的一般形式 。 2、什么叫图像法？3、某地 1 千瓦.时电费为 0.5（元） ，则所用电费 y（元）与用电量 x（千瓦）之间的关系是_, 二、自主学习，合作交流怎样画出这个函数的图像呢？1、请你按下面步骤画出。

2、2.1 函数和它的表示法第 1 题. 某风景区集体门票的收费标准是 25 人以内（含 25 人） ，每人 10 元，超过 25 人的，超过的部分每人 5 元，写出应收门票费 y（元）与浏览人数 x（人）之间的函数关系式第 2 题. 有一水箱，它的容积为 500L，水箱内原有水 200L，现往水箱中注水，已知每分钟注水 10L（1）写出水箱内水量 Q(L)与注水时间 t(min)的函数关系（2）求注水 12min 时水箱内的水量？（3）需多长时间把水箱注满？第 3 题. 函数 3xy的自变量 x的取值范围是（ ） x 0且 3 3x 且 0第 4 题. 已知信件质量 m(g)和邮费 y(元)之间的关系如下表。

3、21 函数和它的表示法(第二课时)编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日 总序第 个教案教学目标1、了解函数的三种表示法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法 2、理解函数值的概念 3、会在简单情况下，根据函数的表示式求函数的值教学重点与难点教学重点：函数的表示法，是今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题的基础，因此函数的有关概念是本节的重点 教学难点：用图象来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需要一个较长且比较具体的过程，是本节教学的难点教学方法观察、比较、合作、交流、探索.教学过程教学过程分以。

4、21 函数和它的表示法（第三课时）编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日 总序第 个教案教学目标知识技能目标 1.会根据实际问题构建数学模型并列出函数解析式；2.掌握根据函数自变量的值求对应的函数值，或是根据函数值求对应自变量的值；3.会在简单的情况下根据实际背景对自变量的限制求出自变量的取值范围.过程性目标1.使学生在探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增强数学建模意识； 2.联系求代数式的值的知识，探索求函数值的方法教学重点与难点教学重点：求函数解析式是重点 教学难点：根据实际问题求自变量的取值范围并化归。

5、函数和它的表示方法(2)学习目标1、 通过具体问题进一步理解函数的意义，学会用不同的表示方法表示函数关系，2、 会用描点法画出函数图像。3、 进一步通过具体问题感受函数自变量的取值范围。4 能从一些函数图像上获得信息。自学指导 用边长为 1 的等边三角形拼成图形，如图所示,用 Y 表示拼成的图形的周长，用 n 表示其中等边三角形的数目，显然拼成的图形的周长 y 是 n 的函数。（1）填写下表n 1 2 3 4 5 6 7 8 y(2) 你能用公式表示这个函数关系吗？这个关系你是怎么得到的？利用公式求 1000 个这样的等边三角形拼成的图形的周长；（3）。

6、第二章 一次函数21 函数和它的表示法（第一课时）教学目标1、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。2、了解函数与自变量的概念能在某一简单的过程中辨别函数与自变量。 教学重点与难点教学重点：自变量与函数的概念。教学难点：本节范例由于学生知识的限制，对一些量不熟悉，而且涉及一定的物理知识，是本节教学的难点。教学方法观察、比较、合作、交流、探索.教学过程引言：一辆长途客车从杭州驶向上海，全程哪些量不变？哪些量在变？当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中。

7、21 函数和它的表示法（第一课时）编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日 总序第 个教案教学目标1、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。2、了解函数与自变量的概念能在某一简单的过程中辨别函数与自变量。 教学重点与难点教学重点：自变量与函数的概念。教学难点：本节范例由于学生知识的限制，对一些量不熟悉，而且涉及一定的物理知识，是本节教学的难点。教学方法观察、比较、合作、交流、探索.教学过程引言：一辆长途客车从杭州驶向上海，全程哪些量不变？哪些量在变？当我们用数学来分析现实世界的各种现。

8、2.1 函数和它的表示法第 1 题. 某风景区集体门票的收费标准是 25 人以内（含 25 人） ，每人 10 元，超过 25 人的，超过的部分每人 5 元，写出应收 门票费 y（元）与浏览人数 x（人）之间的函数关系式第 2 题. 有一水箱，它的容积为 500L，水箱内原有水 200L，现 往水箱中注水，已知每分钟注水 10L（1）写出水箱内水量 Q(L)与注水时间 t(min)的函数关系（2）求注水 12min 时水箱内的水量？（3）需多长时间把水箱注满？第 3 题. 函数 3xy的自变量 x的取值范围是（ ） x 0且 3 3x 且 0第 4 题 . 已知信件质量 m(g)和邮费 y(元)之间的关系如。

9、2.1 函数和它的表示方法（2）教学目标1 通过具体问题进一步理解函数的意义，学会用不同的表示方法表示函数关系，2 会用描点法画出函数图像。3 通过具体问题感受函数自变量的取值可能会有限制条件。4 能从一些函数图像上获得信息。教学重点、难点重点：会用描点法画出函数图像。难点：从函数图像上获得信息。教学过程一 创设情境，导入新课1 回顾上节课问题 1 ，我们曾经从 P31 面图 2-1 的气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题现在作一些理性的思考先考虑一个简单的问题：你是如何从图上找到各个时刻的气温的？投影图 2-1（对着图形分。

10、确定一次函数表达式,学习目标,1、确定 一次函数表达式所需要的条件是什么？ 2、如何根据已知条件求出一些简单的一次函数表达式？ 3、怎样利用所学知识解决有关一次函数的实际问题？,One,Two,Three,Four,Five,引例,V/(米/秒),t/秒,O,某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： zxxk(1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？,One,Two,Three,Four,Five,想一想,确定正比例函数的表达式需要几个条件？ 确定一次函数的表达式呢？,One,Two,Three,Four,Five,学以致用,例1 在弹性限度。

11、2.1 函数和它的表示方法（2）教学目标1 通过具体问题进一步 理解函数的意义，学会用不同的表示方法表示函数关系，2 会用描点法画出函数图像。3 通过具体问题感受函数自变量的取值可能会有限制条件。4 能从一些函数图像上获得信息。教学重点、难点重点：会用描点法画出函数图像。难点：从函数图像上获得信息。教学过程一 创设情境，导入新课来源:学科网1 回顾上节课问题 1 ，我们曾经从 P31 面图 2-1 的气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题现在作一些理性的思考先考虑一个简单的问题：你是如何从图上 找到各个时刻的气温的？投影图 2-1。

12、4.1 函数和它的表示方法(2) 教案（导学案）学习目标：1、通过具体问题进一步理解函数的意义，学会用不同的表示方法表示函数关系，2、会用描点法画出函数图像。3、通过具体问题感受函数自变量的取值范围。4、能从一些函数图像上获得信息。学习重点：会用描点法画出函数图像。学习难点：从函数图像上获得信息。教学过程：一、知识反馈1、什么是函数？函数值？常量？变量？2、函数表示方法有哪些？二、自主学习，合作交流1、用边长为 1 的等边三角形拼成图形，如图所示,用 Y 表示拼成的图形的周长，用 n 表示其中等边三角形的数目，显然拼成。

13、2.1 函数和它的表示方法（1） （导学案）学习目标：1 了解常量、变量的意义，了解函数意义，能举出函数实例；2 能结合实例，了解函数关系的三种表示方法，通过函数的多种表示逐步加深对函数意义的理解。学习重点：理解函数的概念和表示方法；学习难点：理解函数的概念。学习过程：一、自主学习，合作交流1、 如图是某地攸县气象站用自动温度计记录的某一天的温度曲线，其中横轴表示时间，纵轴表示温度（单位为摄氏度）o 2 4 6 8 10 12 14 时间12108642从图中我们可以看到，0 点时温度是 ，12 点时温度是 。气温 T（）随着时间t（时）的变。