1、交集、并集教学目标：1. 理解两个集合的交集与并集的概念.2. 理解区间的表示法.3. 掌握有关集合的术语和符号,会用它们正确地表示一些简单的集合.4. 会求两个集合的交集、并集。教学重、难点：会求两个集合的交集、并集。教学过程：一、问题情境A 在 S 中的补集 是由给定的两个集合 A,S 得到的一个新集合.这种由两个给定集SA合得到一个新集合的过程称为集合的运算.其实两个集合(或几个集合)得到一个新集合的方式有很多,集合的交与并就是常见的两个集合运算.用 Venn 图分别表示下列各组中的三个集合:（1） , , ;,123A1B,1C（2） , , ;|x|0x|3x（3） , ,| 为 高
2、 一 (1)班 语 文 测 验 优 秀 者 | B为 高 一 (1)班 英 语 测 验 优 秀 者|Cx为 高 一 班 语 文 ,英 语 两 门 测 验 都 优 秀 者上述每组集合中,A,B,C 之间都具有怎样的关系?三、建构数学（1）一般地,由所有属于集合 A 且属于集合 B 的元素构成的集合,称为 A 与 B 的交集（intersection set）,记作: (读作：“A 交 B”),即: 可用 Venn 图表示.ABx且说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合 A 与 B 的公共元素组成的集合.（2）考察集合 A=1，2，3,B=2,3,4与集合 C=1,2,3,4之间的关系.
3、可知:集合 C 中的元素是由集合 A 或集合 B 中的元素构成的.一般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素构成的集合,称为 A 与 B 的并集，(union set),记作: (读作 A 并 B),即 .,ABx或如：1,2,3,61,2,5,10=1,2,3,5,6,10 四、数学应用1.例题例题 1.设 , ,求 和 .10A,123BAB例题 2.学校举办排球赛,某班 45 名同学中有 12 名同学参赛.后来又举办了田径赛,这个班UU有 20 名同学参赛.已知两项都参赛的有 6 名同学.两项比赛中,这个班共有多少名同学没有参加过比赛?例题 3.设 , ,求 和 .0Ax1BxA
4、B区间表示数集:设 ,且 ,规定abR, , ,abx()xab(xab, ,), , .(,R)ax(x叫闭区间, 叫开区间, , 叫半开半闭区间,a,b 叫相应区间的端点ab(bab)2.练习1. 课本 P13 152. 补充题（1）设 A=奇数、B= 偶数 ，则 AZ=A，BZ=B，AB= （2）设 A=奇数、B= 偶数 ，则 AZ=Z ，B Z=Z，AB=Z(3)41|_225|4|3|02_, ;nmAZZxxCxxBCAB集 合 则集 合 或那 么 ， ， ， ， ，五、回顾小结1.求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或” ，
5、在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合 Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。2.集合基本运算的一些结论：AB A，AB B，AA=A ，A = ,AB=BAA AB，B AB ，AA=A ，A =A,AB=BA（C UA） A=U， （C UA）A= 若 AB=A，则 A B，反之也成立若 AB=B，则 A B，反之也成立若 x（AB） ，则 xA 且 xB若 x（AB） ，则 xA，或 xB六、课外作业P13 习题 2,4,7,8七、教学反思1.拓展：求下列各图中集合 A 与 B 的并集与交集说明：当两个集合没有公共元素时，两个
6、集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集2.提高内容：（1）已知 X=x|x2+px+q=0， p2-4q0,A=1,3,5,7,9,B=1,4,7,10，且，试求 p、q；XB,AX（2）集合 A=x|x2+px-2=0,B=x|x2-x+q=0,若 A B=-2，0，1，求 p、q；（3）A=2，3，a 2+4a+2，B=0，7，a 2+4a-2，2-a，且 A B =3，7，求 B（4）设 A=x|x 是等腰三角形 ，B=x|x 是直角三角形 ，求 AB、 AB. 解：AB=x|x 是等腰三角形x|x 是直角三角形=x|x 是等腰直角三角形（5）设 A=x|-1x2,B=x|1x3 ，
7、求 AB.解：AB=x|-1x2x|1x3=x|-1x3 （6）已知集合 M( x,y)|x+y=2, N=(x,y)|x y=4,那么集合 M N 为( )A.x=3,y=1 B.(3，1)C.3，1 D.(3，1) 分析： 由已知得 M N( x,y)|x+y=2,且 x y=4=(3,1). 也可采用筛选法.首先，易知 A、 B 不正确，因为它们都不是集合符号.又集合M， N 的元素都是数组( x,y)，所以 C 也不正确. 注： 求两集合的交集即求同时满足两集合中元素性质的元素组成的集合.本题中就是求方程组 的解组成的集合.另外要弄清集合中元素的一般形式.42yx（7）已知关于 x 的方程 3x2+px7=0 的解集为 A，方程 3x27x+q=0 的解集为 B，若 AB= ，求 AB. 1A BA(B) A B BAB A高考 试)题*库
