1、示范教案一(交集、并集 第五课时)课 题1.3.1 交集、并集(一)教学目标(一)教学知识点1.正确理解交集与并集的概念.2.会求两个已知集合交集、并集.(二)能力训练要求1.通过概念教学，提高逻辑思维能力.2.通过文氏图的利用，提高运用数形结合解决问题的能力.(三)德育渗透目标通过本节教学，渗透认识由具体到抽象过程.教学重点交集与并集概念.数形结合思想.教学难点理解交集与并集概念、符号之间区别与联系.教学方法发现式教学法通过文氏图，寻求概念之间具有的关系.教具准备幻灯片三张第一张：(记作1.3.1 A)第二张：(记作1.3.1 B)1.交集一般地，由所有属于 A 且属于 B 的元素所组成的集
2、合，叫做 a 与 B 的交集.记作 AB (读作“A 交 B”)即 ABxxA 且 xB.第三张：(记作1.3.1 C)2.并集一般地，由所有属于 A 或属于 B 的元素组成的集合.叫做 A 与 B 的并集.A 与 B 的并集记作 AB(读作“A 并 B”)即 ABxxA 或 xB教学过程.复习回顾集合的补集、全集都需考虑其元素，集合的元素是什么这一问题若解决了，涉及补集、全集的问题也就随着解决.讲授新课师我们先观察下面五个图幻灯片：(1.3.1 A)请回答各图的表示含义.生图(1)给出了两个集合 A、B.图(2)阴影部分是 A 与 B 公共部分.图(3)阴影部分是由 A、B 组成.图(4)集
3、合 A 是集合 B 的真子集.图(5)集合 B 是集合 A 的真子集.师进一步指出图(2)阴影部分叫做集合 A 与 B 的交集.图(3)阴影部分叫做集合 A 与 B 的并集.由(2)、(3)图结合其元素的组成给出交集定义.幻灯片：(1.3.1 A）1.交集一般地，由所有属于 A 且属于 B 的元素所组成的集合，叫做 A 与 B 的交集.记作 AB （读作“A 交 B”）即 ABxxA ，且 xB借此说法，结合图(3)，请同学给出并集定义幻灯片：(1.3.1 B）2.并集一般地，由所有属于 A 或属于 B 的元素组成的集合，叫做集合 A 与 B 的并集.A 与 B 的并集记作 AB（读作“A 并
4、 B”）即 ABxxA ，或 xB学生归纳以后，教师给予纠正.那么图(4)、图(5) 及交集、并集定义说明 ABA 图（4），A BB图（5)3.例题解析(师生共同活动)例 1设 Axx2，B xx3 ，求 AB.解析：此题涉及不等式问题，运用数轴即利用数形结合是最佳方案.解：在数轴上作出 A、B 对应部分，如图 AB 为阴影部分ABxx2 x x3 x2x3例 2设 Axx 是等腰三角形，B xx 是直角三角形 ，求 AB.解析：此题运用文氏图，其公共部分即为 AB.解：如右图表示集合 A、集合 B，其阴影部分为 AB.ABxx 是等腰三角形 xx 是直角三角形x x 是等腰直角三角形例 3
5、设 A4，5，6，8,B3，5，7，8 ，求 AB .解析：运用文氏图解答该题解：如右图表示集合 A、集合 B，其阴影部分为 AB则 AB4,5,6,8 3,5,7,83,4,5,6,7,8.例 4设 Axx 是锐角三角形，B xx 是钝角三角形 ，求 AB.解：AB xx 是锐角三角形 xx 是钝角三角形xx 是斜三角形例 5设 Ax1x 2，B x1x3，求 AB.解析：利用数轴，将 A、B 分别表示出来，则阴影部分即为所求.解：将 A x1x2及 Bx1x3在数轴上表示出来.如图阴影部分即为所求.ABx1x2 x 1x3 x1x3.课堂练习（一）课本 P12 练习 15.1.设 a3，5
6、，6，8，B4，5，7，8 ，(1)求 A B，AB.(2)用适当的符号( 、 )填空：AB_A， B_AB， AB_A，AB_ B，AB_AB.解：(1)因 A、B 的公共元素为 5、8故两集合的公共部分为 5、8,则 AB3，5，6，8 4，5，7，85，8又 A、B 两集合的元素 3、4、5、6、7、8.故 AB3，4，5，6，7，8(2)由文氏图可知AB A，B AB，AB A，AB B，AB A B2.设 A xx5，B x x0 ，求 AB.解：因 x5 及 x0 的公共部分为 0x 5故 ABxx5 x x0 x0x53.设 A xx 是锐角三角形，B xx 是钝角三角形，求 A
7、B.解：因三角形按角分类时，锐角三角形和钝角三角形彼此孤立.故 A、B 两集合没有公共部分.ABxx 是锐角三角形 xx 是钝角三角形= 4.设 A xx2，B xx3 ，求 AB.解：在数轴上将 A、B 分别表示出来，阴影部分即为 AB，故 AB xx25.设 A xx 是平行四边形，B xx 是矩形 ，求 AB.解：因矩形是平行四边形.故由 A 及 B 的元素组成的集合为 AB，ABxx 是平行四边形（二）补充练习已知 M1 ， N1，2，设 A（x，y）x M ，yN，B （x，y）xN， yM ，求 AB，AB.解析：M、N 中元素是数.A、B 中元素是平面内点集，关键是找其元素.解：
8、M1，N1，2则 A（1，1） ， （1，2） ，B（1，1） ， （2，1），故AB（1，1），AB （1，1） ， （1，2） ， （2，1）.课时小结在求解问题过程中要充分利用数轴、文氏图，无论求解交集问题，还是求解并集问题，关键还是寻求元素.课后作业(一)课本 P13 习题 1.3 16(书面表达 1，3，5).1.学校里开运动会，设 Axx 是参加百米赛跑的同学，Bxx 是参加跳高比赛的同学 ，求 AB.解：AB 是参加两个运动项目的同学.即 ABxx 是既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学.2.用适当的集合填空： A BA A ABB B A B3.设 A xx 是红星农场的汽车，B
9、 xx 是红星农场的拖拉机 ，求 AB.解：A 与 B 的并集应是含有 A、B 所有元素.即 AB x x 是红星农场的汽车和拖拉机4.用适当集合填空：5.设 Sxx3，T xx1，求 ST，ST ，并在数轴上表示出来.解：因 S 中的元素为小于等于 3 的实数，T 中的元素为小于 1 的实数.故其公共部分为小于 1 的实数.属于 S 或属于 T 的部分为小于等于 3 的实数，则STxx 1，STxx3数轴表示阴影部分为 ST阴影部分为 ST6.用适当集合填空：（二）1.预习内容：课本 P12P 132.预习提纲：(1)对于两组集合 A 与 、A 与 B，其交集及并集的运算结果怎样？(2)集合的有关术语和符号又增添哪些?板书设计1.3.1 交集、并集（一）1.交集 举例定义 练习2.并集 小结定义 作业
