1、示范教案一(交集、并集 第六课时)课 题1.3.2 交集、并集(二)教学目标(二)教学知识点1.掌握集合交集及并集有关性质.2.运用性质解决一些简单问题.3.掌握集合的有关术语和符号.(二)能力训练要求1.提高分析、解决问题的能力.2.运用数形结合求解问题的能力.(三)德育渗透目标使学生树立创新意识.教学重点利用交集、并集定义进行运算.教学难点集合中元素的准确寻求教学方法尝试指导法由于本节主要是运用概念进行运算.大部分问题可在教师的指导下完成.教具准备幻灯片两张第一张：(记作1.3.2 A)由上节课学习的交集、并集定义，下面几个式子结果应是什么?AA_ A _ AB_B AAA_ A _ AB
2、_B A第二张：(记作1.3.2 B)形如 2n（n)的整数叫做偶数；形如 2n1(nZ)的整数叫做奇数；全体奇数的集合简称奇数集；全体偶数的集合简称偶数集.教学过程.复习回顾集合的交集、并集相关问题的求解主要在于集合元素寻求.讲授新课1.有关性质幻灯片：(1.3.2 A)由上节学习的交集、交集定义，下面几个式子结果应是什么?AA_ A _ AB_B AAA_ A _ AB_B A生AA A A AB BAAAA A A ABBA2.有关概念师通过预习，偶数集、奇数集定义如何表述：经学生思考回答后给出投影形如 2n（nZ)的整数叫做偶数；形如 2n1（nZ)的整数叫做奇数；全体奇数的集合叫做奇
3、数集；全体偶数的集合简称偶数集.师写出符合x10 的奇数和偶数集合.主要考查“0”元素的归类.奇数：A 9 ，7，5， 3，1，1，3，5，7，9偶数：B 10 ，8，6， 4，2，0，2，4，6，8 ，103.例题解析(师生共同活动)例 6设 A（x，y）y4x 6 ，B（x，y） y5x3，求 AB.解析：该题中两集合的元素都是平面内的点集.解：因集合 A、B 都是由直线 y4x 6 或 y5x3 上的点构成 .故 AB 即为两直线的交点.解方程组 有 即为交点坐标.3564xy21AB（x，y）y 4 x6 （x，y）y 5x3（1，2）例 7已知 A 为奇数集，B 为偶数集，Z 为整数
4、集.求AB 、A Z、 BZ 、A B、 AZ 、BZ.解析：集合 A 的元素为奇数，集合 B 的元素为偶数，整数 Z 是由奇数和偶数组成.解：AB 奇数偶数 AZ 奇数整数ABZ偶数整数BAB奇数偶数整数ZAZ奇数整数 整数ZBZ偶数整数 整数Z例 8设 U1，2，3，4，5，6，7，8，A3 ，4，5，B4 ，7，8，求UA、 UB、 （ UA）（ UB） 、( UA)( UB).解析：关键在于找 UA 及 UB 的元素，这个过程可以利用文氏图完成.解：符合题意的文氏图如右所示，由图可知UA1，2， 6，7，8， UB1，2，3，5，6( UA)( UB)1 ，2，6即有( UA)（ UB
5、） U(AB)( UA) ( UB)1，2，3，5，6，7，8即有( UA)( UB) U (AB)4.问题及解释师请同学们讨论下面两个问题解决思路问题一：已知 Ax1x3，AB ，ABR，求 B.分析：问题解决主要靠有关概念的正确运用，有关式子的正确利用.解：由 AB 及 ABR 知全集为 R， RAB 故 B RA xx1 或 x3，B 集合可由数形结合找准其元素.问题二：已知全集 I4，3，2，1，0，1，2，3，4，A3，a 2，a1，B a 3，2a 1，a 21，其中 aR，若 AB 3 ，求 I（AB）.分析：问题解决关键在于求 AB 中元素，元素的特征运用很重要.解：由题 I
6、4，3，2，1，0，1，2，3，4，A3，a 2，a1，B a 3，2a 1，a 21，其中 aR，由于 AB 3 ，因 a211，那么a33 或 2a13，即 a0 或 a1则 A3，0 ，1，B 4，3，2 ，A B 4， 3，0，1，2I（ A B）2，1，3，4.课堂练习课本 P13 练习 141.设 A （x，y）3x 2y 1 ，B（x，y）x y2，C （x，y）2x 2y3， D（x，y）6x4y 2 ，求 AB、BC、AD.分析：A、B 、C、D 的集合都是由直线上点构成其元素 AB、BC、AD 即为对应直线交点，也即方程组的求解.解：因 A （ x，y）3x 2 y1 ，B
7、（x，y）x y2则 12AB（1，1）又 C（x，y）2x 2y3 ，则 方程无解23yxBC 又 D（x， y）6x4y2，则 461yx化成 3x2y1AD （x，y ）3x2y1评述：A、B 对应直线有一个交点，B、C 对应直线平行，无交点.A、D 对应直线是一条，有无数个交点.2.设 A xx2k ，k Z，B xx 2k1，kZ ，C xx2（k1） ，kZ，D xx2k 1，kZ，在 A、B、C 、D 中，哪些集合相等，哪些集合的交集是空集?分析：确定集合的元素，是解决该问题的前提.解：由整数 Z 集合的意义，A xx2k，k Z，Cxx2（k1） ，kZ 都表示偶数集合.B x
8、x2k1，k Z，Dxx2k1，k Z表示由奇数组成的集合故 AC，BD那么，AB A D偶数 奇数 ，CBCD偶数奇数3.设 Uxx 是小于 9 的正整数 ，A1，2，3 ，B3，4，5，6，求AB ， U(AB).分析：首先找到 U 的元素，是解决该题关键 .解：由题 Ux x 是小于 9 的正整数 1，2，3，4，5，6，7，8那么由 A1 ， 2，3，B 3，4，5，6 得 AB3则 U(AB) 1，2，4，5， 6，7，84.图中 U 是全集，A、B 是 U 的两个子集，用阴影表示：(1)（ UA） ( UB) （2）( UA)( UB)解：(1)因为( UA)（ UB） U (AB
9、 )(2)因为( UA)（ UB） U(AB )所以用阴影表示即为(1) (2).课时小结1.能清楚交集、并集有关性质，导出依据.2.性质利用的同时，考虑集合所表示的含义，或者说元素的几何意义能否找到.课后作业（一）课本 P14 习题 1.3 7，87.设 UxN0x10， A1 ，2，4，5，9，B4，6，7，8，10 ，C3 ，5，7，求 AB，A B， （ UA）（ UB） ，( UA)（ UB） ，( AB)C ， （ AB）C.分析：找到 U 的元素，依 A、 B 运用集合运算可解题目.解：因 Ux N0x10所以 U1，2，3，4，5，6，7，8，9，10则依 A1 ，2 ，4，5
10、，9，B4，6，7，8，10 可得 AB1 ，2，4，5，94 ，6，7，8，104AB1，2，4，5，94，6，7，8，10 1，2，4，5，6，7，8，9，10又 UA3 ，6，7，8，10， UB1，2，3，5，9( UA)（ UB）3( UA) ( UB)3,6,7,8，101 ，2，3，5，91 ，2，3，5，6，7，8，9，10(AB )C 43，5，7 (AB ）C1 ，2，4，5，6，7，8，9，10 3，5，71 ，2，3，4，5，6，7，8 ，9，108.设 Ua，b，c ，d，e ，f，A a，c，d，Bb，d，e，求 UA， UB，( UA)（ UB） ，( UA)(
11、UB) , U（AB） ， U (AB)，并指出其中相等的集合.分析：问题解决关键在于准确求得 UA， UB 的元素.解：Ua，b，c ，d，e ，f，a a，c，d，Bb，d，e则 UAb，c，f， UBa，c，f那么，( UA)( UB)b，e，f a，c，f f( UA) ( UB)b，e ，f a，c，f a，B，c，e，f .U（AB ） f， UB(A B)a，b，c，e，f 其中相等的集合有：( UA) （ UB） U(AB)( UA) ( UB) U (AB)（二）1.预习内容：课本 P14P 152.预习提纲：(1)含绝对值不等式由什么问题引出，你能否举一个和生活有关的例子？(2)xa 及xa( a0) 解的依据是什么?板书设计1.3.2 交集、并集1.有关性质 举例练习2.有关概念 小结作业
