1、课题 统计复习(3) 上课时间 3 月 日 星期 课时 第 课时来源:学优高考网gkstk知识与能力1.回顾极差、方差、标准差可以用来表示一组数据的波动情况，知道这三个统计量各自的长处与不足。 来源:学优高考网2.会用计算器（计算机）求方差和标准差来源:学优高考网过程与方法 通过实验和探索，体会用三个统计量表示数据波动情况的合理性，并能用它们解决有关实际问题教学目标情感 态度与价值观 培养学生思维能力和观察能力，发展统计意识教学重点 会计算一组数据的极差、方差、标准差，并能用它们来比较不同样本的波动情况 教学难点 理解一组数据极差、方差、标准差的含义，知道三个统计量之间的区别与联系教学方法 合
2、作讨论法、自主练习法教 具 多媒体教学内容及教学过程一、 创设情境 走进生活统计学的应用深入到社会的各个领域,无论是评价成果.质量监督还是制定规划,大到制定国家方针.政策,小到日常生活和工作,都离不开利用统计学的方法对各数据进行科学的分析.而极差.方差和标准差都是统计学上常用的衡量一组数据波动大小的特征数,所以方差.标准差的应用十分广泛.二、回顾概念,互动讨论 1、什么是一组数据的极差？它表示这组数据的哪一个特征？一组数据中的最大值减去最小值的差称为极差。 极差=最大值-最小值极差反映一组数据变化范围大小的指标(1)要求出一组数据的极差,首先要找出这组数据的最大值与最小值 ,再将两个数值相减.
3、(2)极差要带单位.(3)极差可以用来表示一组数据中两个极端值之间的差异.2. 用什么样的方法判断谁的成绩稳定呢?“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差（variance） 。 2、所以什么是一组数据的方差呢 ?即偏差平方平均数方差一组数据中各数据与这组数据的平均数 的差的平方的平均数叫方差.意义： 它是反映一组数据的整体波动大小的指标,它反映的是一组数据偏离平均值的情况.即一组数据与其平均值的离散程度，从而反映这组数据是否稳定。求方差的步骤是:先平均,再求差,然后平方,最后再平均.注意:方
4、差的单位是原数据的平方3、什么是一组数据的标准差？它与方差之间有什么关系？标准差是方差的算术平方根,所以求标准差应先求方差. 标准差的单位和原数据单位一样思考：从标准差看，谁的成绩较为稳定？与前面依据方差所得到的结论一样吗？ 说说哪组数据的标准差较大？例 1小明和小华去练习射箭，第一局 12 支箭射完时，两人的成绩如下图所示。通常新手的成绩不太稳定，请根据上述图中的信息来估计小明和小华谁是新手?请说明你的理由S2=1n (x1-x)2+（ x2-x） 2+(xn-x)2 例 2. 甲、乙两名战士在相同条件下各射靶 5 次，每次命中的环数分别是：甲 8、6、7、8、6；乙 6、7、7、8、7；（
5、1）填空： =（ ） ， =（ ） ；（2）分别计算两组数据的方差；（3）根据计算结果，估计一下两名战士的射击情况。例 3、 （2004 辽宁锦州）某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派 5 名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢 100 个以上(含 100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班 5 名学生的比赛数据(单位：个)： 经统计发现两班总分相等.此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考. 请你回答下列问题： (1)计算两班的优秀率； (2)求两班比赛数据的中位数； (3)估计两班比赛数据的方差哪一个小？(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班
6、级？简述理由.练习甲、乙两名新战士在一次射击训练中各打靶 10 次,各次命中的环数如下:甲:7,8,6,6,8,5,9,4,7,10;乙:5,7,9,6,7,8,7,6,7,8.用统计的知识来说明哪个战士的技术比较好.三、拓展延伸 提高能力例 4 已知数据 的方差为 a，求数据 的方差四、巩固练习1、比较下列两组数据的极差和方差A 组：0 10 5 5 5 5 5 5 5 5 甲x乙12,nxx 1221,21nxx ，B 组：4 6 3 7 2 8 1 9 5 52.某班有甲乙两名同学,他们某学期的 5 次数学小测验成绩:甲:76,82,80,87,73;乙:78,82,79,80,81.问
7、哪位同学的数学成绩比较稳定?五、作业布置1、甲、乙两运动员在 10 次百米跑练习中成绩如下：（单位：秒）甲 10.9 11.0 10.7 11.2 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9 10.9乙 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8如果根据这 10 次成绩选拔一人参加比赛,你认为哪一位较为合适?2.下表显示的是苏州 2006 年 5 月 1 日至 7 日和 2005 年同期的每日平均气温，算一算哪年的平均气温比较稳定?（计算中平均气温取整数）5 月 1 日 5 月 2 日 5 月 3 日 5 月 4 日 5 月 5 日 5 月6 日5 月7 日2005 年 23 19 20 22 25 19 182006 年 25 20 18 20 24 20 22板书设计教学后记
