1、课题:5.7 正多边形和圆学习目标学习重点：理解、掌握圆的概念. 学习难点：会确定点和圆的位置关系.教学过程一、创设情境观察下列图形，你能说出这些图形的特征吗？二、探究学习1探索正多边形的概念（1）观察生活中的一些图形，归纳它们的共同特征，引入正多边形的概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。（2）概念理解：请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形（正三角形、正方形、正六边形，.）矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？（3）正 n 边形的每个内角等于多少度？每个外角呢？来源:学优中考网2探索正多边形与圆的关系（1）你能借助量角器，利用圆来画正三角形吗？正方形呢？正五边
2、形呢？正六边形呢？.学会利用量角器等分圆周的方法画正多边形。（2）引入圆的内接正多边形、正多边形的外接圆、正多边形的中心的概念。3探索正多边形的对称性（1）图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；如是中心对称图形，找出它的对称中心。 （如果一个正多边形是中心对称图形，那么它的中心就是对称中心。 ）来源:学优中考网 xYzKw（2）任何一个正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形吗？跟边数有何关系？4探索用直尺和圆规作出正方形，正六多边形的方法。（1）作正四边形：在圆中作两条互相垂直的直径，依次连结四个端点所得图
3、形（然如何作正八边形？作正十六边形？）（2）作正六边形：在圆中任作一条直径，再以两端点为圆心，相同的半径为半径作弧与圆相交，依次连结圆上的六个点所得图形（任何作正三角形？正十二边形？）5.典型例题（一）填空题（1）正 n 边形的内角和为_，每一个内角都等于_，每一个外角都等于_.（2）正 n 边形的一个外角为 24，那么 n=_，若它的一个内角为135，则 n=_（3）若一个正 n 边形的对角线的长都相等，则 n=_（4）正八边形有_条对称轴，它不仅是_对称图形，还是_对称图形（二）判断题：（1）各边都相等的多边形是正多边形（ ）（2）每条边都相等的圆内接多边形是正多边形（ ）（3）每个角都相
4、等的圆内接多边形是正多边形（ ）来源:学优中考网（三）解答题：(1)求作：正三角形 ABC 的外接圆和内切圆。(2)求作：正五边形的外接圆和内切圆。(要求：保留痕迹，不写作法)三、归纳总结1. 理解正多边形和圆的有关概念；2. 掌握正多边形的基本图形；3. 学会了正多边形的画法.来源:xYzKw.Com【课后作业】1.判断(1)各边相等的多边形是正多边形.（ ）(2)各角相等的多边形是正多边形.（ ）(3)正十边形绕其中心旋转 36和本身重合.（ ）2.正多边形都是 对称图形，一个正 n 边形有 条对称轴，每条对称轴都通过正 n 边形的 ；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是 ，又是 对称
5、图形。3.正十二边形的每一个外角为 每一个内角是 该图形绕其中心至少旋转 和本身重合.4.用一张圆形纸剪一个边长为 4cm 的正六边形，则这个圆形纸片半径最小应为_ cm.5.正方形 ABCD 的外接圆圆心 O 叫做正方形 ABCD 的_6.正方形 ABCD 的内切圆O 的半径 OE 叫做正方形 ABCD 的_7.若正六边形的边长为 1，那么正六边形的中心角是_度，半径是_，边心距是_，它的每一个内角是_8.正 n 边形的一个外角度数与它的_角的度数相等9.已知三角形的两边长分别是方程 的两根，第三边的长是方程0232x的根，求这个三角形的周长。0352x10.如图，PA 和 PB 分别与O 相切于 A，B 两点，作直径 AC，并延长交 PB 于点 D连结 OP，CB（1）求证：OPCB；（2）若 PA12，DB：DC2：1，求O 的半径来源:xYzkW.Com
