1、【教学目标】:1能证明等腰梯形的性质定理和判定定理。2经历对操作活动的合理性进行证明的过程,不断感受证明的必要性、感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。3. 通过添加辅助线,把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题,使学生体会图形变换的方法和转化的思想【教学重点】:等腰梯形的性质和判定 【教学难点】:解决梯形问题的基本方法(将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线)【教学方法(手段)】:小组讨论、引导发现、练习巩固 多媒体【教学过程设计】:【知识回顾】:1.什么是等腰梯形?2. 等腰梯形具有那些性质?3.如何判定一个梯形是等腰梯形?【建构活动一】证明:1定理 在同一底上的
2、两个角相等的梯形是等腰梯形2定理的证明:(见教材 P28)已知:求证:分析:本题可以从以下的三个角度着手证明(附三种方法的图形),师详细板演一种,其他两种方法由学生交流得出。EDCBAFEDCBAEDCBA【数学化认识】定理:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形【建构活动二】证明:定理 1 等腰梯形同一底上的两底角相等。定理 2 等腰梯形的两条对角线相等。先分析,说出解题思路,其中定理 1 要求书写。【数学化认识】定理: 等腰梯形同一底上的两底角相等。定理:等腰梯形的两条对角线相等。【例题精讲】已知:如图,在ABC 中,AB=AC,BD、CE 是角平分线.求证:四边形 EBCD 是等腰梯形.
3、【巩固练习】:1.如图,在等腰梯形 ABCD 中,AB=CD=8,BC=15,B=60,则 AD=_2.证明:等腰梯形一底的中点到另一底两端的距离相等3.求证:对角线相等的梯形是等腰梯形【拓展提高】:如图,在梯形 ABCD 中,ADBC,B=90 0,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点 P 从 A 点开始沿 AD 边以 1cm/秒的速度向 D 运动,动点 Q 从 C 点开始沿 CB 边以 3cm/秒的速度向 B 运动,P、Q 分别从 A、C 同时出发,当其中一点到端点时,另一点也随之停止运动。设运动时间为 t 秒,t 分别为何值时,四边形 PQCD 是等腰梯形?分析:这是一个探索性的题目,题中涉及了平行四边形的判定、等腰梯形的性质及判定。【课堂小结】:等腰梯形有哪些判定定理?有哪些性质定理?解决梯形问题常用的方法有哪些?【课堂作业】:课本 29 习题 1.41 . 3【板书设计】【教学后记】授课时间:FEQP DCBA