1、3 4 方差一、学习目标：1.经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性；2.掌握方差的概念，会计算方差，理解方差的统计意义；3.了解方差是刻画数据离散程度的统计量，并在具体情境中加以应用。二、学习内容：1.导学预习：（1）设有 n 个数据 X 、X X，它们的平均12 数为则它的方差为 。来源:学优高考网（2）方差是反映一组数据 大小的量，方差越大，数据的 。（3）下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差（4）一组数据： ， ，0， ，1 的平均数是 0，则 = .方差 .2xx2S2.小组讨论：王大伯几年前承办了甲、
2、乙两片荒山，各栽 100 棵杨梅树，成活 98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了 4 棵树上的杨梅，每棵的产量如拆线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？3.展示提升： 某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了 5 箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业） （1） _, =_；ax乙（2）请完成图 11 中表示乙成绩变化情况的折线；（3）观察图11，可看出
3、_的成绩比较稳定（填“甲”或“乙” ）参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断.请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中4.达标检测：乙乙乙乙乙36 3648343640 405043210323640444852 乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙（1） 一组数据：1、1、0、4 的方差是_。来源:学优高考网（2）已知一组数据 7、9、19、a、17、15 的中位数是 13，则这组数据的平均数是 ，方差是 （3）如果样本方差 ，24232212 )()()()(4xxS那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .来源:gkstk.Com（4）已知 的平均数 10，方差 3，则 的平均数为 ，321
4、,x2S321,方差为 .（5）已知数据 1，2，3，4，5 的方差为 2，则 11，12，13，14，15 的方差为_ ，来源:学优高考网（6）若一组数据 ， 的方差为 9，则数据 ， ， 的方差是_n1x23nx（7）样本方差的作用是（ ）A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小（8）如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ）A、平均数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变C、平均数不变，方差不变 A、平均数不变，方差改变（9）一个样本的方差是 0，若中位数是 ，那么它的平均数是（ ）aA、等于 B、不等于 C、大于 D、小于a aa学习反思：来源:学优高考网
