1、年级： 九 年级 下 册 学科： 数学 科 著作人： 肖红艳 审稿人： 喻西梅 教学课题：22.1.3 二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象和性质项目 设计内容 备 注课时 第 一 课时 课 型 新授课 教具 三角板知识与能力 掌握二次函数 y=ax2+k 的图象和性质，应用其图象及性质解决简单问题。来源:学优高考网来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com过程与方法 通过观察、讨论等活动，探究 y=ax2+k 的性质。教学目 标态度与情感 在总结归纳出 y=ax2+k 的性质中获取成功的体验，培养学生独立思考的习惯。重点 掌握二次函数 y=ax2+k 的图象和性质。难点 用描点法画
2、出 y=ax2+k 的图象，对比 y=ax2归纳其性质。教学手段方法 多媒体课件教学教学过程 教师活动 学生活动说明或设计意图情境导入1.二次函数 y=ax2(a0)的图象和性质（1）图象是一条抛物线，对称轴是 y 轴,顶点是原点.（2）性质： 当 a0 时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点;函数有最小值。x0 时，y随着 x 的增大而增大；x0 时，y 随着 x 的增大而减小； x=0 时，y 有最小值 0. 当 a0 时,抛物线的开口向上,顶点(0, k)是抛物线的最低点;函数有最小值。x0 时，y 随着 x 的增大而增大；x0 时，y 随着 x学生画图并观察图象回答教师的提问。学生
3、画图并观察图象回答教师的提问。学生通过上面的例题归纳总结得出二次函数y=ax2+k 的图象和性质。让学生在已经学习的二次函数 y=x2图象的基础上，应用已有的认识水平，观察图象的变化。二次函数的图象和性质是本节课的重难点，所以鼓励学生先画图，经历画图的过程，培养学生的动手能力。1111111111111的增大而减小； x=0 时，y 有最小值 k. 当 a0 时,抛物线的开口向上 ；当 a0,且 x=0 时，y 有最小值k.当 a0,且 x=0 时，y 有最大值 k.2.抛物线 y=ax2+k 与 y=ax2的关系：（1）相同点：形状大小相同，开口方向相同。（2）不同点：顶点及位置不同。（3）
4、平移规律：学生独立完成后，与同桌进行交流。提高学生归纳，总结的能力。当 k0 时，把 y=ax2(a0)向上平移 k个单位就得到抛物线 y=ax2+k.当 k0 时，把 y=ax2(a0)向下平移 k 个单位就得到抛物线 y=ax2+k.教师巡视指导，纠错，点评。课外作业1.抛物线 y=7x2-2 是由抛物线 y=7x2经过平移得到的，正确的平移方法是（ ） A.向上 7 个单位长度 B.向上 7 个单位长度 C.向上 2 个单位长度 D.向上 7 个单位长度 2.抛物线 y=2x2-5 的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 .3.抛物线 y=x2+1 的最小值是 。 4.抛物线 y=3x2-2 的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。 5.将抛物线 y=-2x2怎样平移，分别能得到抛物线 y=-2x2+1 与 y=-2x2-1? 学生课外独立完成。 巩固新知。板书设计二次函数 y=ax2+k 的图象和性质1. 在同一直角坐标系中画出函数 y=x2、y=x 2+2、y=x 2-2 的图象2. 画出函数 y=- x2、y=- x 2+3、y=- x 2-3 的图象3.二次函数 y=ax2+k 的图象和性质。4.例题5.练习6.课堂小结7.布置课外作业课后反思111
