1、第二十二章 二次函数第 2 课时 二次函数 yax 2的图象与性质一、阅读课本： 二、学习目标：1知道二次函数的图象是一条抛物线；2会画二次函数 yax 2 的图象；3掌握二次函数 yax 2 的性质，并会灵活应用三、探索新知：画二次函数 yx 2 的图象【提示：画图象的一般步骤：列表（取几组 x、y 的对应值；描点（表中 x、y 的数值在坐标平面中描点（x，y） ；连线（用平滑曲线） 】列表：x 3 2 1 0 1 2 3 yx 2 描点，并连线由图象可得二次函数 yx 2 的性质：1二次函数 yx 2 是一条曲线，把这条曲线叫做_2二次函数 yx 2 中，二次函数 a_，抛物线 yx 2
2、的图象开口_3自变量 x 的取值范围是_4观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数 y 值相等，所描出的各对应点关于_对称，从而图象关于_对称5抛物线 yx 2 与它的对称轴的交点（ ， ）叫做抛物线 yx 2 的_因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的_6抛物线 yx 2 有_点（填“最高”或“最低” ） 四、例题分析例 1 在同一直角坐标系中，画出函数 y x2，yx 2，y2x 2 的图象12解：列表并填：x 4 3 2 1 0 1 2 3 4 y x212 来源:学优高考网yx 2 的图象刚画过，再把它画出来x 2 1.5 1 0.5 0 0.5 1 1.5 2 y2x 2 归纳：抛
3、物线 y x2，yx 2，y2x 2 的二次项系数 a_0；顶点都是_；12对称轴是_；顶点是抛物线的最_点（填“高”或“低” ） 例 2 请在例 1 的直角坐标系中画出函数 yx 2，y x2， y2x 2 的图象12列表：x 3 2 1 0 1 2 3 yx 2 x来源: 学优高考网 gkstk43 2 1 0 1 2 34y= x212 x来源:gkstk.Com43 2 1 0 1 2 34y2x 2 归纳：抛物线 yx 2，y x2， y2x 2 的二次项系数 a_0，顶点都是_，12对称轴是_，顶点是抛物线的最_点（填“高”或“低” ） 五、理一理1抛物线 yax 2 的性质图象（
4、草图）开口方向顶点对称轴 来源 :学优高考网有最高或最低点最值a 0当 x_时，y 有最_值，是_a 0当 x_时，y 有最_值，是_2抛物线 yx 2 与 yx 2 关于_对称，因此，抛物线 yax 2 与 yax 2 关于_对称，开口大小_3当 a0 时，a 越大，抛物线的开口越_；当 a0 时，a 越大，抛物线的开口越_；因此，a 越大，抛物线的开口越_，反之，a 越小，抛物线的开口越_六、课堂训练1填表：开口方向 顶点 对称轴有最高或最低点最值y x223 当 x_时，y 有最_值，是_y8x 22若二次函数 yax 2 的图象过点（1，2） ，则 a 的值是_3二次函数 y(m1)x 2 的图象开口向下，则 m_4如图， yax 2 ybx 2 ycx 2 ydx 2比较 a、b、c、d 的大小，用“”连接_七、目标检测1函数 y x2 的图象开口向_，顶点是_，对称轴是_，37当 x_时，有最_值是_2二次函数 ymx 有最低点，则 m_2m3二次函数 y(k1)x 2 的图象如图所示，则 k 的取值 范围为_4写出一个过点（1，2）的函数表达式_
