1、 A BBAUCUAA BA BAABBABA1.3 交集、并集三维目标：1.正确理解交集与并集的概念，会求两个已知集合交集、并集；2.通过概念教学，提高逻辑思维能力，通过文氏图的利用，提高运用数形结合解决问题的能力；通过本节教学，渗透认识由具体到抽象过程.3.使学生掌握集合交集及并集有关性质，运用性质解决一些简单问题，掌握集合的有关术语和符号；提高分析、解决问题的能力和运用数形结合求解问题的能力；使学生树立创新意识.教学重点：交集与并集概念.数形结合思想.教学难点：理解交集与并集概念、符号之间区别与联系.教学方法：尝试指导法教学过程：一、情境设置1.回顾子集、全集、补集的概念.AB 或 BA
2、 C UA2. 观察下面四个图, 请回答各图的表示含义.二、学生活动图集合 A 是集合 B 的真子集. 图集合 B 是集合 A 的真子集. 图阴影部分是 A 与B 公共部分. 图阴影部分是由 A、B 组成.问题 1.如图用数学语文表示图形？三、建构数学1.交集的概念文字语言：一般地，由所有属于 A 且属于 B 的元素所组成的集合，叫做 A 与 B 的交集，记作 AB，读作“A 交 B”.符号语言：ABxxA，且 xB图形语言：2.并集的概念：文字语言：一般地，由所有属于 A 或属于 B 的元素所组成的集合，叫做 A 与 B 的并集，记作 AB，读作“A 并 B”.符号语言：ABxxA，或 xB
3、BA191466 BA图形语言：问题 2.下列关系式能成立吗？ABBA，ABBA，ABAAB，ABBAB解析：根据 Venn 可以发现上述四个式子都成立.问题 3.ABA 可能成立吗？ABB 可能成立吗？若 ABA，则 AB，反之亦真；若 ABB， ，则 AB，反之亦真.问题 4.A(C UA)？A(C UA)？解析：A(C UA)U，A(C UA).3.区间的概念实数值 R 也可以用区间表示为（-,+）,“”读作“无穷大” ， “”读作“负无穷大” ， “+”读作“正无穷大” ，我们还可以把满足 xa,xa,xb,xb 的实数 x 的集合分别表示为a,+,(a,+),(,b),(,b).四、
4、数学应用例 1 设 A1,0,1,B0,1,2,3，求 AB 和 AB.解析：AB0,1,AB1,0,1,2,3例 2 设 Ax|x1，Bx|3x2，求 AB 和 AB.解析：ABx|3x1,ABx|x2点评：对于不等式问题通常借助数轴求解.学生练习：A 组 P13练习 1,2，3,4，5B 组 P13习题 1.3 1,2,3,4例 3.学校举办了排球赛，某班 45 名同学中有 12 名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有 20 名同学参赛.已知两项比赛都参加的有 6 名同学.两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加比赛？分析：设 Ax|x 为参加排球赛的同学，Bx|x 为参加田径赛的同学，
5、则 ABx|x 为参加两项比赛的同学，画出 Venn图，即可求出两项比赛中，这个班没有参加比赛同学的人数.45（12206）19学生练习：P13习题 5,6,7例 4.已知 Ax1x3，AB，ABR，求 B.分析：问题解决主要靠有关概念的正确运用，有关式子的正确利用.解：由 AB 及 ABR 知全集为 R，C RAB 故 BC RAxx1 或 x3，B集合可由数形结合找准其元素.例 5.已知全集 I4，3，2，1，0，1，2，3，4，A3，a 2，a1，Ba3，2a1，a 21，其中 aR，若 AB3，求 CI（AB）.分析：问题解决关键在于求 AB 中元素，元素的特征运用很重要.解：由题 I4，3，2，1，0，1，2，3，4，A3，a 2，a1，Ba3，2a1，a 21，其中 aR，由于 AB3，又 a211，所以 a33 或 2a13，即 a0 或a1，则 A3，0，1，B4，3，2，AB4，3，0，1，2，所以 CI（AB）2，1，3，4五、回顾反思1.能清楚交集、并集有关性质，导出依据.2.性质利用的同时，考虑集合所表示的含义，或者说元素的几何意义能否找到.3.在求解问题过程中要充分利用数轴、文氏图，无论求解交集问题，还是求解并集问题，关键还是寻求元素.六、作业1.完成课时训练三高|考 试题 库
