1、1课 题:选修 4-41.2.1 极坐标系的概念执教人：高朝孟执教班级：高二年级（18,26,27）班 执教时间：2016 年 06 月 18 日一、教学目标：1、知识与技能：（1）理解极坐标的概念，弄清极坐标系的结构（ 建立极坐标系的四要素） ；（2）理解广义极坐标系下点的极坐标（，）与点之间的多对一的对应关系；（3）已知一点的极坐标会在极坐标系中描点，以及已知点能写出它的极坐标。2、过程与方法：能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系中刻画点的位置.3、情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。2、学情分析学生在学习了数轴、平面直角坐标系、空间直角坐标系
2、的初步知识的基础上，积累了一定类比、归纳推理等数学思维方法，对极坐标思想有一定的了解。三、教学重点难点：教学重点：理解极坐标的意义。教学难点：能够在极坐标系中用极坐标确定点位置。三、教学过程：2一、问题情境，导入新课：情境 1：钓鱼岛问题：中国海警如何确定日本渔船？3：利用数学建模，从问题情境中发现数学问题：分析利用方向、距离确定位置，引出另一种更简单的坐标思想极坐标的思想。2、讲解新课： 1、合作探究，概念形成。（1）学生阅读教材 P8-P10 页；（2）学生表述极坐标的建立，教师 结合学生表述，展示 PPT 对极坐标的概念作深入分析。极坐标系的建立：在平面上取一个定点 O，自点 O 引一条
3、射线 OX，同时确定一个单位长度和计算角度的正方向（通常取逆时针方向为正方向） ，这样就建立了一个极坐标系。 （其中 O 称为极点，射线 OX 称为极轴。 ）强调:极点、极轴、长度单位、角度单位和它的方向构成极坐标系的四要素，缺一不可。极坐标系就是用长度和角度来确定平面内点的位置。2、极坐标系内一点的极坐标的表示对于平面上任意一点 ，用 表示线段 的长度，用 表示从 OX 到MOM的角度， 叫做点 的 ， 叫做点 的 ，有序数对 就叫做OM(,)的 .强调:一般地，不作特殊说明时，我们认为 0， 可取任意实数特别地，当点 M 在极点时，它的极坐标为(0，)， 可以取任意实数3、典型例题3例 1
4、 写出下图中各点的一个极坐标A（ ）B（ ）C（ ）D（ ）E（ ）F（ ）G（ ）【反思感悟】 (1)写点的极坐标要注意顺序：极径 在前，极角 在后，不能把顺序搞错了变式训练.在极坐标系里描出下列各点 )35,6(),465,3()4,()2,3(,6()0,3 GFEDCBA4、思考：通过例子，对比平面直角坐标系，平面上的点与极坐标有何关系？（1）.平面上一点的极坐标是否惟一？若不惟一，那有多少种表示方法？（2）.坐标不惟一是由谁引起的？不同的极坐标是否可以写出统一表达式？强调：点与极坐标的关系：一般地，极坐标(，)与_表示同一个点特别地，极点 O 的坐标为(0，)(R)和点的直角坐标的唯
5、一性不同，平面内一个点的极坐标有无数种表示4（3）想一想：我们是否能限制一些条件使得平面上的点与极坐标一一对应呢？ 一 对 应 了 ！ ）面 内 的 点 就 和 极 坐 标 一， 那 么 除 了 极 点 外 ， 平（ 如 果 限 定 ： 20,（1）探究： 极坐标是否对应惟一的一点答：规律总结：建立极坐标系后，给定(，)，就可以在平面内唯一确定一点M；巩固练习1、已知极坐标 ，下列所给出的不能表示点 M 的极坐标的是（ ），（ 345)38,5.(-.325.0.DCBA），（ ），（ ），（四、课堂小结，反思感悟。通过这节课的学习，我们有哪些收获和感想？五、分层作业，发展深化：（1）必做题： 习题 1.2 第 1、2 题12P选做题：2、已知 ，分别按下列条件求出点 P 的极坐标。)3,(Q5（1） P 是点 Q 关于极点 O 的对称点；（2） P 是点 Q 关于直线 的对称点；2（3） P 是点 Q 关于极轴的对称点。6、板书设计极坐标的概念1、极坐标的概念2、例 13、例 24、练习巩固5、反思总结七、教学反思：
