1、2三角形的内角和与外角和第 2 课时学前温故1三角形的内角和为 180.2三角形的三条重要线段为角、中线、角平分线新课早知1(1)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 ；(2)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角来源:学优高考网 gkstk2三角形的外角和等于 360.三角形的外角性质【例题】如图，ABCDEFG 等于( ) 来源:gkstk.ComA180 B360 C540 D720解析：由13C，3A B ，2D 4，4EF，得1ABC，2D EF.所以ABCDEFG12G.因为12G180，所以ABCDEFG180 ，应选 A.答案：A点拨：利用三角形的外角的性质，将要
2、求的多角和的 问题 ，转化为三角形内角和问题1如图所示，在ABC 中，下列说法正确的是( )AADBADEBADB123CADB12来源:学优高考网D以上都对答案：C2下列说法错误的是( )A一个三角形中至少有一个角不大于 60B三角形的边长越长，其外角和越大C锐角三角形的任意两锐角的和都大于 90D若一个三角形的一个角的外角和这个角相等，那么这个三角形是直角三角形来源:学优高考网解析：三角形的外角和等于 360，它是一个定值所以 B 的说法错误，故选 B.答案：B3如图所示，已知ABC 为直角三角形，C90，若沿图中虚线剪去C ，则12 等于( )A90 B135 C270 D315解析：根
3、据三角形的一个外角等于不相邻的两内角之和，易得1218090270，故 选 C.答案：C4如图，已知 ADBC ，B 30，DB 平分ADE，则 CED 的度数为( )A30 B60C90 D120 来源:gkstk.Com答案：B5一个三角形的两个外角之和为 270，且与它们相邻的两个内角之差为 30，则这个三角形的三个内角分别是_解析：因为三角形的两个外角之和为 270，所以第三个外角等于相邻的内角等于 90，所以其余的两个内角之和等于 90，又因为相邻的两个内角之差为 30，所以一个内角等于60，另一个内角等于 30.答案：60，30，906如图，在ABC 中，A60 ，BD，CE 分别是 AC，AB 上的高，H 是 BD，CE的交点，求BHC 的度数解：因为 BD，CE 分别是ABC 的边 AC，AB 上的高，所以BEHADB90.又因为A60，所以ABH30.由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知BHCABHBEH，即BHC3090 120.
