1、19.1.1.1 常量与变量导学案学习目标学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.重点：能够区分同一个问题中的常量与变量.难点：用式子表示变量间的关系.一、自学释疑掌握常量与变量之间的联系与区别是什么？二、合作探究探究点 1：常量与变量问题 1：一辆汽车以 60 千米时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米行驶时间为 t小时（1）请同学们根据题意填写下表：来源:学优高考网（2）试用含 t 的式子表示 s,则 s= ； （3）在以上这个过程中，变化的量有 ，不变化的量有_问题 2：每张电影票的售价为 10 元，如果早场售出票 150 张，日场售出 205 张，晚场售出 310 张，三场电影的票房收
2、入各多少 元？设一场电影 售票 x 张，票房收入 y 元（1）请同学们根据题意填写： 早场电影的票房收入为 元； 日场电影的票房收入为 元； 晚场电影 的票房收入为 元；t/小时 12来源:学优高考网3 4 5S/千米（2）在以 上这个过程中，变化的量是_，不变化的量是_（3）试用含 x 的式子表示 y,则 y= ；这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程问题 3：你见过水中涟漪吗?如图所示,圆形水波慢慢的扩大.在这一过程中,当圆的半径r 分别为 10cm,20cm,30cm 时 ,圆的面积 S 分别为多少?（1）填空：当圆的半径为 10cm 时，圆的面积为 cm2；当圆的半径为 20c
3、m 时，圆的面积为 cm2；来源:学优高考网当圆的半径为 30cm 时，圆的面积为 cm2；当圆的半径为 r 时，圆的面积 S= ；（2）在以上这个过程中，变化的量是_，不变化的量是_要点归纳：在一个变化过程中，数值发生变化的量为 ，数值始终不变的量为 .典例精析例 1 指出下列事件过程中的常量与变量(1)某水果店橘子的单价为 5 元千克，买 a 千橘子的总价为 m 元，其中常量是_，变量是_；(2)周长 C 与圆的半径 r 之间的关系式是 C r2，其中常量是_，变量是_；(3)三角形的一边长 5cm，它的面积 S(cm2)与这边上的高 h(cm)的关系式 52yh 中，其中常量是_，变量是
4、_.变式题阅读并完成下面一段叙述：（1）某人持续以 a 米分的速度用 t 分钟时间跑了 s 米，其中常量是_,变量是_.（2）s 米的路程不同的人以不同的速度 a 米分各需跑的时间为 t 分，其中常量是_,变量是 _.来源:学优高考网 gkstk（3）根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论：_. 方法总结:区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.探究点 2：确定两个变量之间的关系例 2.弹簧的长度与所挂重物有关如果弹簧原长为 10cm，每 1kg 重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：重物的质量(kg) 1 2 3 4 5弹簧长度(cm)怎样用含
5、重物质量 m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)?变式 题：如果弹簧原长为 12cm，每 1kg 重物使弹簧压缩 0.5cm，则用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)为_. .针对训练写出下列问题中的关系式，并指出变量和常量：（1）某市的自来水价为 4 元/吨.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为 x 吨，月应交水费为 y 元.来源:学优高考网 gkstk（2）某地手机通话费为 0.2 元/分.李明在手机话费卡中存入 30 元，记此后他的手机通话时间为 t 分钟，话费卡中的 余额为 w 元.（3） 水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为 r，
6、圆周长为 C，圆周率（圆 周长与直径的比）为 .（4）把 10 本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放） ，第一个抽屉放入 x 本，第二个抽屉放入 y 本.三、随堂检测1.若球体体积为 V，半径为 R，则 34V，其中变量是_、_，常量是_. 2.计划购买 50 元的乒乓球，所能购买的总数 n(个) 与单价 a（元）的关系式是_，其中变量是_，常量是_. 3.汽车开始行使时油箱内有油 40 升，如果每小时耗油 5 升，则油箱内余油量 Q（升）与行使时间 t（小时）的关系是 _，其中的常量是 _，变量是_. 我的收获_参考答案随堂检测1.V； R； 43， 2. a ，n 5050n3. Q=40-5t 40，5 Q，t
