1、课 题 变量与函数 课 型 新授课 执笔人 李晓霞审核人 级部审核 讲学时间 第 周第 讲学稿教师寄语 今日事，今日毕。不要把今天的事拖到明天。学习目标来源:gkstk.Com、经过回顾思考认识变量中的自变量与函数 、进一步理解掌握确定函数关系式教学重点 掌握确定函数关系的方法教学难点 确定自变量的取值范围教学方法 导学训练学生自主活动材料 双边活动一、课前预习我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变化？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？1、若小汽车在高速路上行驶的平均速度为每分钟 2 千米，请填写下表：行驶时间（分
2、） 5 15 20 30 45 60 70 80 100行驶里程 x（km）2、若这辆小车行驶时油箱内的油量为 50 升，行驶中不再加油，行驶时每分钟耗油 0.1 升，请填写下表：行驶时间(分) 5 15 20 30 45 60 70 80 100剩余油量 y（升） 来源:gkstk.Com 来源:学优高考网3、油箱中的油量 y（L）随行驶里程 x（km）的增加而减少， （） 写出表示 y 与 x 的函数关系式 。（） 指出自变量 x 的取值范围 。（） 汽车行驶 200km 时，油桶中还有多少汽油？由以上可认识到“行驶里程”和“剩余油量”都随“行驶时间”的确定而确定。来源:gkstk.Com
3、4、函数的概念：一般地，在一个变化过程中，有 个变量 x 和 y，对于变量 x 的每一个值，变量 y 都有 的值和它对应，我们就把 x 称为 ，y 是 x 的 。（y 称为因变量）如果当 x=a 时 y=b, 那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的 。像 y=50-0.1x 这种用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法。这种表示函数的方法叫解析式法。二、课堂探讨1）自变量和函数是相对而言的，它们二者之间有时可以互换。有时不能。例：教材第 73 页思考第一题中，心脏部位的生物电流 y 是时间 x 的函数，但时间 x 不是生物电流 y 的函数。为什么?2）对函数概念的
4、理解应抓住以下三点：某一变化过程中有两个变量一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变化自变量每确定一个值，函数就有一个并且只有一个值与之对应。3、探讨函数自变量的取值范围 1、用数学式子表示的函数的自变量取值范围例 求下列函数中自变量 x 的取值范围 （1）y=3xl (2)y2x 27 (3)y= 1x 2(4)y= （5） （6）x 2 1yx03()y小结：（1）、当关系式为.整式时，自变量为全体实数；（2）、当关系式为.分式时，自变量为使分母不为零的实数；（3）、当关系式为.二次根式时，自变量为被开方数不小于零的实数；（4）、当关系式中有零指数时，自变量为底数不为零的实数。（5） 、
5、当关系式中既含分式又含二次根式时，自变量为既要使分母不为零、又要使被开方数不小于 零的实数。2、实际问题中的自变量取值范围：从前面小汽车问题可以看出，除了使函数关系式有意义外，还应使实际问题有意义例：某剧场共有 30 排座位，第 l 排有 18 个座位，后面每排比前一排多 1 个座位，写出每排的座位数与这排的排数的函数关系式，自变量的取值有什么限制。四、课堂作业1、下列各式中，y 不是 x 的函数的是（ ）A、 B、 C、 D、52y2xy25382xy2、在函数 中，自变量 x 的取值范围是_。xy3、在函数 中，自变量 x 的取值范围是_。34、在函数 中，自变量 x 的取值范围是_。21xy5、ABC 中，AB=AC，设B=x，A=y，求 y与 x的函数关系式。 来源:gkstk.Com教学反思自我评价专栏(分优良中差四个等级) 自主学习： 合作与交流： 书写： 综合：
