1、课题 2.4 线段、角的轴对称性（1） 课型 新授课教学目标1探索并证明线段垂直平分线的性质定理，能利用所学知识提出问题并解决生活中的实际问题； 2能利用基本事实有条理的进行证明，做到每一步有根有据，渗透反证法的思想；重点难点1利用线段垂直平分线的性质解决生活中的实际问题；2运用所学知识说明线段的垂直平分线外的点到线段两端的距离不相等作业板书设计来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk教后反思教 学 过 程教师活动 学生活动 个人复备一、预习导学阅读教材 P51P52 内容，回答下列问题：1线段的轴对称性线段_（填“是”或“不是” ）轴对称图形，对称
2、轴有_条，分别是_2垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点到线段两端的距离_如图，直线 MN 上 AB，垂足为点 C，ACBC，点 P 在直线 MN 上，连接 PA、PB，根据垂直平分线的性质填空：MNAB，AC BC ， _（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等） 阅读课本解答问题二、探究新知活动一在一张薄纸上画一条线段 AB，操作并思考：线段是轴对称图形吗？如果是，对称轴在哪里？为什么？活动二如图 2-17 直线 l 是线段 AB 的垂直平分线，如果沿直线 l 翻折，你有什么发现？说说你的看法活动三如图，线段 AB 的垂直平分线 l 交 AB 于点 O，点P 是 l 上 任意一点，PA
3、与 PB 相等吗？为什么？通过证明，你发现了什么？用语言描述你得到的结论总结线段垂直平分线上的点有什么特点？活动四试判断：线段的垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？引导学生展开讨论：1你能读懂题目吗？题中已知哪些条件？要说明怎样一个结论？2请你利用题中的已知条件和要说明的结论画出图形3根据图形你能证明吗？试一试，让学生自己作图，讨论研究，并给出结论和证明教师点评，用幻灯片给出解答过程：如图，在线段 AB 的垂直平分线 l 外任取一点P，连接 PA、PB，设 PA交 l 于点 Q，连接 QB积极思考，动手操作，提出猜想动手操作，验证猜想，描述发现学生独立思考、积极探究称性和基本事实“两点
4、确定一条直线” ，说明 PA 与PB 相等讨论后共同小结线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等学生按老师的要求作图，猜想结论，探讨说理完成证明：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等根据“线段的垂直_l_B_2_1_O_A2-1721lPO BA2-18QlPBA三、交流展示例 1 如图，在ABC 中，边 AB 的垂直平分线交CB 于点 D，连接 AD若ADC 的周长为10，AB7，则ABC 的周长为 ( )A7 B14 C17 D20提示：首先根据题意 MN 是线段 AB 的垂直平分线，可得 ADBD，由ADC的周长为 10，可得 ACBC 的值为 10，结合AB7，可求出ABC 的周长
5、例 2 如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，对角线AC 的中点为 O，过点 O 作 AC 的垂线分别与 AD、BC 相交于点E、F，连接 AF求证：AEAF提示：由 ADBC ，可以证明EACACF，AEO CFO由“AAS”可证明AOE COF，得 AECF由 EF 是 AC 的垂直平分线，可以证明 AFCF，即可得 AEAF 四、检测反馈1直线 MN 是线段 AB 的垂直平分线，垂足为 D，点P 是 MN 上一点若 AB10 cm，则BD_cm；若 PA10 cm，则PB_cm2在ABC 中，ADBC 于 D请你再添加一个条件，使得ABC 是等腰三角形你添加的条件是_3在ABC 中，A
6、C 的垂直平分线交 AC 于 E，交BC 于 D，ABD 的周长是 12 cm，AC5 cm，则ABBDAD_cm，ABBDDC_cm，ABC 的周长是_ cm4 P 是线段 AB 的垂直平分线上一点，M 为线段 AB平分线上的点到线段两端的距离相等” ，因为点 Q 在 AB 的垂直平分线上，所以QAQB于是PA PQQAPQQB因为三角形的两边之和大于第三边，所以PQQBPB，即PA PB学生讨论、小结上异于 A、B 的点，则 PA、PB、PM 的大小关系是PA_PB_PM(填“” 、 “”或“”) 5如图，在直线 l 上找一点 P，使 PAPB6如图，在ABC 中，边 AB 的垂直平分线交 BC于点 E，边 AC 的垂直平分线交 BC 于点 D若BC8，求ADE 的周长小结1线段垂直平分线有哪些性质？我们是怎么证明的？2线段垂直平分线有哪些应用？它主要可以用来解决什么样的问题？
