1、一次函数(一)-图象特征与函数性质班级_姓名_学号_【知识要点回顾】VS【中考题型例析】:1.一次函数的定义：(1)一次函数：如果 ykxb(,k0)是 常 数 ，那么 y叫做 x的一次函数(2)正比例函数：当 b=0时，一次函数 yxb就成了_（ ）这时 y叫做x的正比例函数， （或称 y与 x成正比例）注意: 函数是一次函数则有 k(,k0)是 常 数 ,反之亦成立;函数是正比例函数则有 是 常 数 ， ,反之亦成立.例 1: 已知 y与 x+2成正比例，且 x=1时，y=-6,（1）求 y与 x之间的函数关系式； （2）若点（a,-2）在函数图象上，求 a的值.2.一次函数的图象特征与函
2、数性质所有的一次函数图象都是一条直线, 所以一次函数 y=kx+b(k,b是常数,k0)的图象,也称作直线y=kx+b,如 y=2x-1的图象称作直线 y=2x-1.当 b=0时， ykx(k0)是 常 数 ， 的图象是一条经过点( ， )的直线.k b 大致图象 所在象限函数性质k b 大致图象 所在象限函数性质b0b=0k0b0;则当 x_时,y0时，直线 x可看作将 ykx(0)沿 y轴_平移_个单位得到；(2)当 b0时，直线 可看作将 沿 y轴_平移_个单位得到;例 5: (1)将函数 y=2x+4的图象如何平移就能使它经过点（2，4）？请写出两种平移方法.方法一：_方法二：_(2)
3、已知某直线 ykxb平行于直线 12xy，且它与两坐标轴围成的三角形的面积是 4；则这样的直线解析式为_.5.待定系数法求一次函数的解析式:例 6: 求下列一次函数的解析式（1） 已知一次函数的图像经过点(1,0),(0,-2),则这个一次函数的解析式为_；（2） 已知某一次函数的图像和直线 y3x+2交于 y轴上同一点，且经过点（2，-3） ，则这个函数的解析式为_；（3） 如果一次函数的图象过点 A，且与正比例函数 yx的图象交于点 B，则该一次函数的表达式为（ ）A y2x B y2xC D 例 7如图，在平面直角坐标系 xOy中，一次函数 23xy的图象分别交 x轴、y 轴于CA 两点
4、.将射线 AM绕着点 A顺时针旋转 45得到射线 AN.点 D为 AM上的动点，点 B为 AN上的动点，点 C在MAN 的内部.xy2-1 OBy=-xxy2-4（1） 求线段 AC的长；（2） 当 AMx 轴，且四边形 ABCD为梯形时，求BCD 的面积；【中考真题训练】:1下列关于 x的函数中，是一次函数的是 （ ）A 2y3-()= B 1yx C 3yx D y5x2. 已知一次函数 ab的图象如图，那么 a的取值范围是（ ）A 0a B C a D 03. 如图，把直线 2yx向上平移后得到直线 AB，直线 AB经过点（m，n） ，且 2m+n=6，则直线 AB的解析式为（ ）A 3
5、yx B. 6 C. 23yx D. 26yx4.点（k，-3）在第三象限，则函数 k的图象大致是( )A B C D5当 m=_时，函数 2m3y(-)x是正比例函数6 .从2，1，1，2 这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数 ykxb的系数 k， b，则一次函数 y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是_7已知 yx,当 x=3时,y=1,则直线 y2x与 x轴的交点坐标是_；8经过点（2，0） ，且与坐标轴围成的三角形面积为 2的直线解析式是_9若直线 y=x2 与直线 y=x+a 相交于 x轴，则直线 y=x+a 不经过的象限是_ _10.一次函数的图象过点（1，0） ，且函数值随
6、着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式：_yxoyxoyxoyxoyxoy=-2xAB第 11 题XyO 211. 在平面直角坐标系 xOy中，已知一次函数 y=kx+b的图象过点 P(1,1)，与 x轴交于点 A，与 y轴交于点 B，且 tan3AO，那么点 A的坐标是 12.如图，在平面直角坐标系中，有一个以坐标原点 O为圆心，半径长等于 2的圆，则在O 上与一次函数 4xy的图象距离最小的点坐标为_.13如图，已知一次函数yx12的图象分别交x轴、y轴于点A、B，将AOB沿某直线折叠，使点A落在OB的中点处，折痕DE交OA于D，交OB于E，且AE：BE5：7. 求AD的长； 求CDE的面积；若以点E为圆心，AE的长为半径作E，求E在x轴上截得的弦AP的长.yxEDCBAO
