1、9.5 平均数【学习目标】1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数【学习重点】会求一组数据的平均数或加权平均数.【学习难点】对“权”的理解.【课前热身】小学学过如何计算一组数据的平均数？_.【课堂合作探究】问题一 小莉和小颖到射箭场练习射箭，教练让每人各射了 5 箭，她们的成绩如下（单位：环）.小莉：4,6,5,10,3.小颖：5,7,8,4,6.教练问她们俩：“你们认为谁的射箭成绩好一些?”小莉说：“我有一个满分 10 环，所以我
2、的成绩好.”小颖说：“我的平均成绩比小莉的高，所以我的成绩好.”你觉得小莉和小颖谁说的有道理呢？算数平均数：把一组数据的和除以这组数据的总个数，得到的数值叫做这组数据的算数平均数，简称平均数.分别计算小莉和小颖 5 次射箭的算数平均数 .小莉：_.小颖：_.显然小颖的平均成绩高于小莉的平均成绩，因此小颖的射箭成绩好一些.探索：求数据 102,104,106,108,103,107 的算数平均数.用不同的计算方法试一试.解法 1：解法 2：典例：（见课件）归纳：在解法 2 中，由于各数据都很接近 100，因此把 100 作为一个基数，再求出每个数据与 100 的差，求出差 2,4,6,8,3,7
3、 的算数平均数，然后再加上 100 就可以了，这种求算数平均数的方法称为_.一组数据的算数平均数的计算公式如下：设 n 各数据分别为 x1，x 2，x 3，x n，它们的算数平均数为 ，那么_.简化计算法的计算公式如下：设接近平均数的常数为 a，n 个数据的差分别为 x1-a，x 2-a，x 3-a，,x n-a，这些数据的算数平均数为 ，那么 n 个数据的算数平均数 为：x_.交流：在青年歌手大奖赛中，八位评委给选手甲的打分分别为：8.84,9.32,9.41,9.63,9.75,9.78,9.72,9.96.去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后求出其余数据的平均值，以此作为这位选手的最后得
4、分.为什么要去掉最高分和最低分呢？问题二 在一次又 20 人参加的数学竞赛中，其中得 90 分的有 3 人，得 85 分的有 6 人，得80 分的有 5 人，得 75 分的有 4 人，得 70 分的有 2 人，计算这些同学数学竞赛的平均成绩.解：在一组数据中，数据重复出现的次数 f 叫做这个数据的_ ，简称为这个数据的_.按照这种方法求出的平均数，叫做_.加权平均数的计算公式为：如果数据 x1 出现 f1 次， x2 出现 f2 次， x3 出现 f3 次x k 出现 fk 次，这组数据的平均数为 ，x那么_.典例：（见课件）【课后达标】1、一组数据:40、37、x、64 的平均数是 53，则
5、 x 的值是（ ）A、67 B、69 C、71 D、722、甲、乙、丙三种饼干售价分别为 3 元、4 元、5 元，若将甲种 10 斤、乙种 8 斤、丙种 7 斤混到一起，则售价应该定为每斤（ ）A、3.88 元 B、4.3 元 C、8.7 元 D、8.8 元3、某次考试 A、B、C、D、E 五名学生平均分为 62 分，除 A 以外四人平均分为 60 分，则 A 得分为（ ）A、60 B、62 C、70 D、无法确定4、小明所在班级的男同学的平均体重是 45kg，小亮所在班级的男同学的平均体重是 42kg，则下列判断正确的是（ ）A、小明体重是 45kg B、小明比小亮重 3kgC、小明体重不能
6、确定 D、小明与小亮体重相等5、某市的 7 月下旬最高气温统计如下：气温 35 度 34 度 33 度 32 度 28 度天数 2 3 2 2 1该市 7 月中旬最高气温的平均数是_.6、个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员 200 年 10 月份的工资：张某：4000 元； 会计：700 元； 厨师甲：1000 元厨师乙：900 元； 杂工甲：580 元； 杂工乙：560 元服务员甲：620 元；服务员乙：600 元；服务员丙：580 元（1 ）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平？（2 ）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？小结：节课的学习你收获了什么？
