1、华师大版九年级下册26.1二次函数教案教学内容：课本P24；教学目标：1、通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义，了解二次函数是刻画现实数量关系的又一个重要的数学模型；2、通过列出函数表达式，概括出二次函数的概念；3、掌握二次函数的一般形式，理解 a0的必要性；教学重难点：重点：二次函数的概念和一般形式；难点：通过实例列出表达式，a0的应用；教学准备：课件教学方法：练习引导法教学过程：一、学习问题11、问题1：用总长为20m的围栏材料，一面靠墙，围成一个矩形花圃。怎样围才能使花圃的面积最大？2、填表分析：AB的长（m） 1 2 3 4 5 6 7 8 9BC的长（m） 12面积（m2） 48
2、从抽填的表格中，可以看出：随着AB的长度的增大，BC的长度将 ，矩形的面积将 ，当AB的长度为 时，矩形的面积最大，最大面积是 。3、列式分析设AB的长为xm，矩形的面积为ym 2，则BC的长为 ，y与x的函数关系式是 ，自变量的取值范围是 。二、学习问题21、问题2：某商店将每件进价为8元的某种商品按每件元出售，一天可售出100 件。该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。绕过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加件。将这种商品的售价降低多少时，其每天的销售利润最大？2、填表分析售价（元/件） 10 9.5 9 8.5 8销售量（件）销售利润（元）从表格可以看出：随
3、着售价的降低，销售量 ，销售利润 ，当售价为 时，销售利润最大，最大利润是 。3、列式分析设将这种商品每件降价x元，销售量增加 件。销售一件商品的利润是 元，每天销售利润是 元。自变量的取值范围是 。三、探索1、问题1的函数关系式为： 20(1)yxx问题2的函数关系式为： 1(22、观察所得的两个函数关系式，它们有什么共同特点？教师总结：函数的表达式都是自变量的2次式。3、概括：形如 （a、b、c为常数，a0）的函数叫做二次函数。2yx4、一般形式： （a、b、c为常数，a0）特殊形式： （a为常数，a0）2（a、b为常数，a0）yx（a、b、c为常数，a0）2四、例题例1、m取哪些值时，函
4、数 是以x 为自变量的二次函数？)1()(2mxmy分析：若函数 是二次函数，须满足的条件是：)(2xy02解： 若函数 是二次函数，)(2则 解得 ，且 201因此，当 ，且 时，函数 是二次函数0m1)1()(2mxmy练习：若函数 是以x为自变量的一次函数，则 m取哪些1)(2xy值？例2、已知二次函数y=ax +c，当x= 时，y=；当x=-时，y=;求y与x之间的函数关系。解：由题意，得 74136ac解得： 25by与x的函数关系式为： 215yx练习：课本P4第3题。五、课堂练习1、课本P4练习第1、2题；2、补充练习m取哪些值时，函数 是以x为自变量的二次函数？1()26myx六、小结1、学生小结2、教师小结：本节课学习了二次函数的一般形式和特殊形式。注意a0.七、布置作业课本P4习题一1、2、4；八、板书设计 26.1二次函数九、课后反思三、 学习问题1 二、 学习问题2 一、 一般形式与特殊形式
