1、26 . 3 实践与探索（1）本课知识要点会结合二次函数的图象分析问题、解决问题，在运用中体会二次函数的实际意义MM 及创新思维生活中，我们常会遇到与二次函数及其图象有关的问题，比如在 2004雅典奥运会的赛场上，很多项目，如跳水、铅球、篮球、足球、排球等都与二次函数及其图象息息相关你知道二次函数在生活中的其它方面的运用吗？实践与探索例 1如图 2631，一位运动员推铅球，铅球行进高度 y（m）与水平距离 x（m）之间的关系是，问此运动员52y把铅球推出多远？解 如图，铅球落在 x 轴上，则 y=0，因此， 03521解方程，得 （不合题意，舍去） ,2x所以，此运动员把铅球推出了 10 米探
2、索 此题根据已知条件求出了运动员把铅球推出的实际距离，如果创设另外一个问题情境：一个运动员推铅球，铅球刚出手时离地面 m，铅35球落地点距铅球刚出手时相应的地面上的点 10m，铅球运行中最高点离地面3m，已知铅球走过的路线是抛物线，求它的函数关系式你能解决吗？试一试例 2如图 2632，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子 OA，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离 OA 距离为 1m 处达到距水面最大高度 225m（1）若不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？（2）若水流喷出的抛物线形状与（
3、1）相同，水池的半径为 35m，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达多少米？（精确到 01m）分析 这是一个运用抛物线的有关知识解决实际问题的应用题，首先必须将水流抛物线放在直角坐标系中，如图 2633，我们可以求出抛物线的函数关系式，再利用抛物线的性质即可解决问题 解 （1）以 O 为原点，OA 为 y 轴建立坐标系设抛物线顶点为 B，水流落水与 x 轴交点为C（如图 2633） 由题意得，A（0，125） ，B（1，225） ，因此，设抛物线为 5.)(xay将 A（0，125）代入上式，得 ，25.)10(2.a解得 所以，抛物线的函数关系式为 .)(2xy当 y=0 时，解得 x=
4、-05（不合题意，舍去） ，x=25，所以 C（25，0） ，即水池的半径至少要 25m（2）由于喷出的抛物线形状与（1）相同，可设此抛物线为khxy)(由抛物线过点（0，125）和（35，0） ，可求得 h= -16，k=37所以，水流最大高度应达 37m当堂课内练习1在排球赛中，一队员站在边线发球，发球方向与边线垂直，球开始飞行时距地面 19 米，当球飞行距离为 9 米时达最大高度 55 米，已知球场长 18 米，问这样发球是否会直接把球打出边线？2在一场篮球赛中，队员甲跳起投篮，当球出手时离地高 25 米，与球圈中心的水平距离为 7 米，当球出手水平距离为 4 米时到达最大高度4 米设篮
5、球运行轨迹为抛物线，球圈距地面 3 米，问此球是否投中？本课课外作业A 组1在一场足球赛中，一球员从球门正前方 10 米处将球踢起射向球门，当球飞行的水平距离是 6 米时，球到达最高点，此时球高 3 米，已知球门高 244 米，问能否射中球门？2某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润 s（万元）与销售时间 t（月）之间的关系（即前 t 个月的利润总和 s 与 t 之间的关系） 根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润 s（万元）与时间 t（月）之间的函数关系式；（2）求
6、截止到几月末公司累积利润可达到 30 万元；（3）求第 8 个月公司所获利润是多少万元？3如图，一位运动员在距篮下 4m 处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为 25m 时，达到最大高度 35m，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为305m（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的函数关系式；（2）该运动员身高 18m，在这次跳投中，球在头顶上方025m 处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？B 组4某公司草坪的护栏是由 50 段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距 04m 加设不锈钢管（如图 a）做成的立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设
7、计人员利用图 b 所示的坐标系进行计算（1）求该抛物线的函数关系式；（2）计算所需不锈钢管立柱的总长度5某跳水运动员在进行 10m 跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面m，入水处距池边的距离为 4m，同时运3210动员在距水面高度 5m 以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势时，否则就会出现失误（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为 m，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由53本课学习体会
