1、19.2.3 一次函数与方程组、不等式（第三课时）学习目标：1、我能理解一次函数与二元一次方程（组 ）的关系，会根据图象求二元一次方程组的解。2、我会应用一次函数和二元一次方程组的关系解决实际问题。学习重难点：利用一次函数图像求二元一次方程组的解，并解决简单的实际问题。一、自主学习P97 的问题 3：1 号探测气球从海拔 5 米处出发，以 1 米分的速度上升。于此同时，2号探测气球从海拔 15 米出发，以 0.5 米分的速度上升，两个气球都上升了 1 小时。（1）、气球所在的位置的海拔 y（单位：m）是关于上升时间（单位：min）的函数吗？ 。若是，1 号气球的函数解析式为 ，2 号气球的函数
2、解析式为 自变量 x 的取值范围是 。 y/m（2）在下图中作出它们的图像。(3)方程 x-y+5=0 我们可以把它化成 y= , 50它的任意一组解所确定的点（x.y）一定在函数 y= 40来源:学优高考网的图像上；反之，在函数 y= 的图像上任意取点点（x,y）,则 x,y 一定是方程 x-y=-5 的解。 30同理：方程 0.5x-y+15=0 我们可以把它化成 y= 它的任意一组解所确定的点（ x.y）一定在函数 y= 20的图像上；反之，在函数 y= 的图像上任意 10取点 （x,y）,则 x,y 一定是方程 0.5x-y+15=0 的解。O 10 20 30 40 50 60 x/
3、min来源:gkstk.Com（4）当海拔为 25m 时，1 号气球经过的时间为 ,2 号气球经过的时间为 。所以从数的角度看，这个问题就是求当 y=25 时，两个方程中的 x 的值。（5）方程组 的解 既是 x-y+5 =0 的解又是 0.5x-y+15=0 的解 ，因此，这个解所确定的点x-y+5=00.5x-y+15=0x=20y=25（20,25 ）即在函数 y= 的图像上,同时也在函数 y= 的图像上。故当上升 20min 时，两个气球的海拔高度都是 。思考：是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元 一次方程组 的解？来源:gkstk.Com结论：1.从“形”的角度看：解方
4、程组相当于确定两条直线的 。2.从“数”的角度看：解方程组相当于考虑，当 为何值时，两个 相等。二、合作交流与展示：课本 98 页练习题：（1）分别写出两种计费方式每月应缴费用 y（元）与通话时间 x（分）之间的函数解析式？（2）在同一坐标系中作出它们的函数图像。来源:gkstk.Com（3）从图像上看，若每月平均通话时间为 200 分钟，你选择哪种计费方式？（） 从图像上看，若每月平均通话时间为 500 分钟，你选择哪种计费方式？（） （5）从图像上看，每月通话时间为多少时，两种收费方式所缴话费相同？解法 2：设打电话时间为 x 分钟，方式一与方式二两种计费的差额为 y 元，则 y 随 x
5、的变化的函数解析式为：y= 化简：y= 在直 角坐标系中画出函数的图像。观察出直线 y=-0.1x+30 与 x 轴的交点为（ ， ）。故当 时，y0，即选方式 省钱，当 时，y=0，即选方式一、方式二没有区别，当 时，y0，即选方式 省钱。三、当堂检测：(1、2、3 题是必做题，4、5 题是选做题)x= x+y=3341、已知 y= 是方程组 y- =1 的解，那么一次函数 y=3-x 与 y= +1 的交52x 2x点是 。x+y=12、方程组 x-y=1 的解是 ,由此可 知,一次函数 与 的图1yx=-+y-象必有一个交点,且交点坐标是 。3、已知直线 kxy2与直线 2kxy的交点横
6、坐标为 2，求 k 的值和交点纵坐标4、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度 y（m）与挖掘时间x（h）的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：乙队开挖到 30m 时，用了 h，开挖 6h 时甲队比乙队多挖了 m；请你求出：甲队在 0x6 的时段内，y 与 x 之间的函数关系式；乙队在 2x6 的时段内，y 与 x 之间的函数关系式；当 x 为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？5.在同一坐标系中画出一次函数 y1=-2x+1 与 y2=2x-3 的图象，并根据图象回答下列问题：(1)直线 y1=-2x+1、y 2=2x-3 与 y 轴分别交于点 A、B，请写出 A、B 两点的坐标来源:gkstk.Com(2)写出直线 y1=-2x+1 与 y2=2x-3 的交点 P 的坐标(3)求PAB 的面积
