1、 课题名称：15.1.2 分式1.学习目标：1)知识目标 1使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形2)能力目标2通过分式的恒等变形提高学生的运算能力3渗透类比转化的数学思想方法2.学习重难点：1重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键2难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形3.学习过程1）自主学习：1请同学们考虑： 34与 1520相等吗？ 94与 38相等吗？为什么？2说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？ 来源:学优高考网gkstk3分数的基本性质是： 思考：类比分数的基本性质，你能想出分式有
2、什么性质吗？【归纳】：分式的基本性质：分式的分子与分母同乘以（或除以）一个 的整式，分式的值不变。 可用式子表示为： 4学习课本 P5 例 2解题技巧小结：1、看分子如何变化， 2、看分母如何变化， 练习： (1) 386ba= （2) cab1= n 2）即时巩固：1.下列分式的右边是怎样从左边得到的？(1) (y0)；(2) .xb2ybxa解：(1)由 y0 得 .2y2(2) .bxaba2.判断下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？(1) 与 ；(2) 与 .a2)(yx3)1(2解：(1)不能判定.因为不能判定 a+b0.(2)能判定.因为分式本身 y0,并且无论 x 为何值，
3、x2+1 永远大于 0.3.填空，使等式成立：(1) = (其中 x+y0)；y43)x(2) = .-21解：(1)3(x+y)；(2)y-2.3）要点理解：例 1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1) = (c0)；(2) .ba2cxy32解：(1)由 c0 知 .ba2cba(2)由 x0，知 .xy3yx2想一想：为什么(1)给出 c0；而(2)没有给出 x0？因为(1)等号左边的分母没有出现 c 所以要明确 c0；而(2)等号左边的分式中分母已经出现 x，如果 x=0，则给出的分式没有意义4）难点探究：例 2 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号.(1) ；(2) ；
4、(3) .yx5ba73nm10解：(1) = .(2) = .(3) = .ba73n10m3例 3 约分：(1) ; (2) .abc2dbac324解：(1)公因式为：ab，所以 =ac.(2)公因式为：8a 2b2,所以 = .dacb324自学反馈约分：(1) ；(2) ；(3) .43a-y)-27a(x1231x-2解：(1) = .43-(2) = .y)-27a(x1239)-(3) = = .-221)-(x-例 4 通分：来源:学优高考网(1) 与 ；(2) 与 .b2a3c-25-x3解：(1)最简公分母是：2a 2b2c.= = .2a= = .cab-)(cb2)-
5、(2)最简公分母是：(x+5)(x-5).= = .5-x25)(-x102= = .5x35)-(x2-1x3自学反馈通分：(1) 与 ；(2) 与 .bd2c24a4-2x解：(1)最简公分母是：4b 2d.= . = .823(2)最简公分母是：2(x+2)(x-2).= = .4-x122)-(x8-= = = .-)-()-(-2x5）点评答疑：（1） 找出分子和分母的 是约分的第一步。（2） 如果分子或分母是多项式，先分解因式对约分有什么作用？ （3） 约分：不改变分式的值把分子和分母的 约去。（4） 约分的理论根据是什么？ 【归纳】：分 式 的 约 分 步 骤 :(1)如 果 分
6、 式 的 分 子 和 分 母 都 是 单 项 式 或 者 是 几 个 因 式 乘 积 的 形 式 ,将 它 们 的 约 去 。(2)分 式 的 分 子 和 分 母 都 是 多 项 式 ,将 分 子 和 分 母 分 别 ， 再 将 公 因 式 约 去 。 注意：约 分 后 ,结 果 应 为 “最 简 分 式 ”或 “整 式 ”。6）训练提升：1不改变分式的值，使分式 的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（ ）15039xyA10 B9 C45 D902下列等式： =- ; = ; =- ;()abcxyabc =- 中,成立的是（ ）mnA B C D3不改变分式 的值，使分子、分母最高次项的系
7、数为正数，正确的是（ 235x）A B C D235x235x235x235x4.下列各式中，可能取值为零的是（ ）A B C D21m21m21m215根据分式的基本性质，分式 可变形为（ ）abA B C- Dababab6下列各式中，正确的是（ ）来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网A = ; B = ; C = ; D =xyxyxyxy7下列各式中，正确的是（ ）A B =0 C Dambab1abc21xy8分式 中，当 x=-a 时，下列结论正确的是（ ）31xA分式的值为零； B分式无意义 C若 a- 时，分式的值为零； D若 a 时，分式的值为零139.当 x_时，分
8、式 的值为零21x10 （辨析题）分式 ， ， ， 中是最简分式的有43ya24x22xy2ab_11若 a= ，则 的值等于_232371a12计算 =_2ab13 ，则？处应填上_，其中条件是_21?x14. 有理式 ， ， ， 中，是分式的是_. 来源:学优高考网5xy12ax15. 公式 ， ， 的最简公分母为_.2(1)3()16. 使分式 无意义，x 的取值是_.|17约分：（1） ； （2） 269x23m18通分：（1） ， ； （2） ， 26xab9yc21a26参考答案：1D 2A 3D 4B 5C 6A 7D 8C9.-1 10 , ,4yxa22y2ab11- 112 ab13 （x-1） 2，x1 14.15. （x-1） 316. 117 （1） （2） 来源:学优高考网 gkstkxm18 （1） ， 38acb21yc（2） ， 2(1)a26(1)a7）课堂小结：1分式的基本性质2性质中的 m 可代表任何非零整式3注意挖掘题目中的隐含条件4利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数化繁为简的策略，并为分式作进一步处理提供了便利条件
