1、232.3 关于原点对称的点的坐 标教学目标1会求关于原点对称的点的坐标2能运用关于原点成中心对称的点的坐标间的关系进行中心对称图形的变换教学重点关于原点对称的点的坐标关系及其应用教学难点关于原点对称的点的坐标关系的探索教学设计一师一优课 一课一名师 (设计者： )教学过程设计一、创设情景 明确目标展示图片并提问：请同学们独立完成下面问题：1什么是中心对称？什么是中心对称图形？怎样画一个图形关于某点中心对称的图形？2关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标有哪些特点？学生思考回答：归纳导入：把一个图形绕着某一点旋转 180，如果它能和另一个图形重合，那么我们就说这两个图形成中心对称；把一个图形绕着某
2、一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心 对称图形；连接已知点与 对称中心并延长，再在延 长线上截取相等的线段，然后作出所有 对称点， 顺次连接便可画一个 图形关于某点中心对称的图形；关于 x 轴对称的点的坐标，横坐 标相同纵坐标互为相反数，关于 y 轴对称的点的坐标，纵坐标相同横坐标互为相反数，如何在平面直角坐 标系中画几何 图形关于原点对称的图形？关于原点对称的点的坐标有何特点呢？ 二、自主学习 指向目标1自学教材第 68 页2学习至此：请完成学生用书“课前预习”部分三、合作探究 达成目标探究点一 关于原点对称的点的坐标特点活动一：出示教材第 68 页探
3、究，填表：原来的点,关于原点 O 对称的点 A(4，0),(4，0)B(0，3),(0，3)C(2，1),(2，1)D(1， 2),(1，2)E(3，4),(3，4) 【展示点评】观察发现：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，点 P(x，y)关于原点的 对称点 P的坐标为( x， y)【小组讨论】关于原点作中心对称时，(1)它们的横坐标与横坐标绝对值有什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值有什么关系？(2)坐标与坐标之间的符号又有什么特点？【反思小结】(1)从上可知，横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等(2)坐标符号相反所以点 P(x，y)关于原点 O 的对称点为 P(x，y
4、)【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点一探究点二 关于原点对称的点的坐标的应用活动二：出示教材 68 页例 2，相互交流思考下面的问题：(1)A，B，C 三点关于原点的对称的点 A，B ，C的坐标是什么？(2)在平面直角坐标系内，关于原点对称的图形的作法【展示点评】A，B，C 三点关于原点的对称的点 A(4，1)，B(1，1)，C(3， 2)；关于原点对称的图形的作法是：先根据规律找出关键的对称点的坐标，根据坐标描出点， 顺次连接即可得到所求图形【小组讨论】作一个图形中心对称图形的步骤是什么？【反思小结】坐标系内的中心对称作图有两种方法：一是用中心对称，延长再截取二是先找出对应点的坐标，再
5、描点画 图【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点二四、总结梳理 内化目标1关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P(x， y)关于原点 O 的对称点为 P(x，y) 2关于原点对称的图形的作法是：先根据符号相反的规律找出关键的对称点的坐标，根据坐标描出点，顺次连接即可得到所求图形五、达标检测 反思目标1在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是(3 ，3)，若点 B 与点 A 关于原点 O 对称，则点 B 的坐标是( B )A(3，3) B(3，3) C( 3，3) D(3，3)2如图，阴影部分组成的图案既是关于 x 轴成轴对称，又是关于坐标原点 O 成中心对称的图形，若点 A 的坐标是 (1，3)，则点 M 和点 N 的坐标分别为( C )AM(1，3)，N( 1，3) BM( 1，3) ，N(1，3)CM(1，3)，N(1，3) DM( 1，3) ，N(1，3)3在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是(3 ，a)，点 B 的坐标是(b，1)，若点 A 与点B 关于原点 O 对称，则 a_1_，b_3_六、布置作业 巩固目标1上交作业 教材第 70 页第 3，4 题2课后作业 见学生用书的“课后作业”部分教学反思_
