1、轴对称（讲义） 课前预习1. 剪纸艺术源远流长，是中华民族智慧的结晶，为我们的生活添加了别样的色彩请欣赏以下美丽的剪纸图片，你发现它们有什么共同的特点？2. 做一做，想一想在纸上画一条线段 AB，并将线段对折，思考：（1）折痕两边的线段_（填“相等”或“不相等” ） ；（2）折痕与线段 AB_（填“垂直”或“不垂直” ） ；（3）在折痕上任找一点 P，并连接 AP，BP ，沿着折痕对折，可发现AP_BP（填“” ， “”或“= ”） 3. 如图，OP 平分AOB，PM OA 于点 M，PNOB 于点 N，若 PM=4 cm，则 PN=_cm PNMBO A 知识点睛1. 如果把一个图形沿一条直
2、线折叠后能够与另一个图形完全重合，则称这两个图形_，这条直线叫做 _2. 如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做_，这条直线叫做 _3. 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴_，对应线段_，对应角_4. 垂直平分线性质定理：_5. 角平分线性质定理：_ 精讲精练1. 如图，在 1010 的正方形网格中作图：作出ABC 关于直线 l 的对称图形A 1B1C1 lCBA2. 作图题：利用网格线，作出ABC 关于直线 l 的对称图形AB 1C1BCAl3. 下列四个图案中，是轴对称图形的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4. 如
3、图是用笔尖扎重叠的纸得到的成轴对称的两个图形，则 AB 的对应线段是_，EF 的对应线段是_，A 的对应角是_连接CE 交 l 于点 O，则_，且_=_ lB DF HGEOCA A EB DCF第 4 题图 第 5 题图5. 如图，裁剪师傅将一块长方形布料 ABCD 沿着 AE 折叠，使点 D 落在 BC 边上的点 F 处若BAF=60，则AEF=_ 6. 如图，先将正方形纸片 ABCD 对折，折痕为 MN，再把点 B 折叠到折痕 MN上，折痕为 AE，点 B 在 MN 上的对应点为 H，沿 AH 和 DH 剪下，这样得到的ADH 中（ ）A BADHADC D HNMEDC BAAEBDC
4、第 6 题图 第 7 题图7. 已知：如图，在ABC 中，C=90，AB 的垂直平分线 DE 交 BC 于点D，连接 AD若 AC=4 cm，BC=8 cm，则ADC 的周长为_8. 已知：如图，在ABC 中，DF，EG 分别是 AB，AC 的垂直平分线，且ADE 的周长为 32 cm，则 BC=_ AGEDBF CPDNOMCAB第 8 题图 第 9 题图9. 已知：如图，点 P 关于 OA，OB 的对称点分别为 C，D，连接 CD，交 OA于点 M，交 OB 于点 N若PMN 的周长为 8，则 CD 的长为_10. 如图，MD，ME 分别为ABC 的边 AB，BC 的垂直平分线，若 MA=
5、3，求MC 的长度 MA BCDE11. 如图，OP 平分MON，PAON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上的一个动点，若 PA=3，则 PQ 的最小值是 _QPMNAO AE BDC第 11 题图 第 12 题图12. 已知：如图，在 RtABC 中，ACB=90，BD 是ABC 的平分线，DEAB 于 E，若 CD=3 cm，AB=10 cm，则ABD 的面积为_13. 已知：如图，在ABC 中，AD 是BAC 的平分线，AB=3 cm ，AC =2 cm，则 SABD :S ACD=_ AB CD14. 已 知 ： 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， B= C=90， DM
6、平 分 ADC， AM 平 分 DAB 求证：MB=MC A BCDM【参考答案】 课前预习1. 都是左右两边对称的图形2. （1）相等（2）垂直（3）=3. 4 知识点睛1. 成轴对称，对称轴2. 轴对称图形，对称轴3. 垂直平分，相等，相等4. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等5. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 精讲精练1. 作图略2. 作图略3. C4. GH，CD， GCE，l；OC ，OE5. 756. B7. 12cm8. 32cm9. 810. MC=3提示：连接 ME，由垂直平分线定理可得结论11. 312. 15cm213. 3:214. 证明略提示：过点 M 作 MEAD 于点 E，由角平分线定理可得结论
