1、 12.2 全等三角形的判定（第三课时） 学案【学习目标】1经历探索三角形全等的过程，掌握三角形全等的“ASA” 、 “AAS”的判定方法.2会灵活运用全等三角形的证明方法解决线段和角相等的问题【重点难点】重点：掌握“ASA” 、 “AAS” 定理，并灵活应用.难点：准确应用“ASA” 、 “AAS”定理判定两个三角形全等，正确的书写证明过程.【学习过程】一、自主学习：前面我们学习了两种判定两个三角形全等的方法，你还记得吗？ 还有其它方法吗？2、合作探究：【活动 1】先任意画一个 ABC，再画一个 A 1B1C1，使 (即使两角和1A=,1,A1B=它们的夹边对应相等)(1)你能画出满足上述条
2、件的 A 1B1C 吗？应该怎样画呢？（2）把画好的三角形剪下 A 1B1C，放到 ABC 上，它们全等吗？（3）上面的探究反映了什么规律？你能得出什么结论？由上面的探究可以得到判定两个三角形全等的一个方法： （可以简写成“角边角”或“ ”.【活动 2】如图 2 在 ABC 和 DEF 中 , , .ADBECF（1）ABC 和 DEF 全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？（2）由证明的结果得出什么结论？由以上证明，可以得到判定两个三角形全等的一个方法：（可以简写成“角角边”或“ ” ）.三、例题探究：例 1：如图所示，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，AB =AC，B =C求证
3、：AD =AE 变式：若把例题中的 AB=AC 改成 AD=AE,其它条件不变。问：AB 与 AC 相等吗？4、尝试应用AA1.如图，已知ABC 三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中和ABC 全等的图形是（ ）A甲 B乙 C甲和乙都是 D都不是2.如图，ABC 中，BD=EC ， ADB= AEC， B= C， 则 CAE= .3. 如 图 ， 点 B、 E、 F、 C 在 同 一 直 线 上 ,已 知 A = D， B = C，要使ABFDCE，以“AAS”需要补充的一个条件是 （写出一个即可） 4、 如图，点 B、 F、 C、 E 在一条直线上， FB=CE， AB ED， AC FD.求
4、证： AC=DF.5.如图, ABC 中, AB=AC,BD AC,CE AB.求证： BD=CE.5、补偿提高6、 如图，在AEC 和DFB 中，E= F ，点 A，B，C，D 在同一直线上，有如下三个关系式：AEDF ，AB=CD ，CE=BF。（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果 ， ，那么 ”） ；（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。【学后反思】参考答案：例 1：变式：相等尝试应用：1、 B 2、 BAD 3、 AF=DE 或 BF=CE 或 BE=CF4、 证明：FB=CE，BC=EF.ABED，B=E .ACEF，ACB=DFE.ABC DEF(ASA).AC=DF.5.BDAC,CEAB,ADB=AEC=90.在ABD 和ACE 中,ADB =AEC,A=A,AB=AC,ABDACE(AAS).BD=CE.补偿提高：6. 解：（1）命题 1：如果，那么； 命题 2：如果，那么。（2）命题 1 的证明：AEDF ，A=D。 AB=CD，AB+BC=CD +BC，即 AC=DB。在AEC 和DFB 中，E=F，A=D，AC=DB， AECDFB（AAS） 。CE=BF
