1、角的比较班级：_姓名：_得分：_一、选择题(每小题 8 分，共 40 分)1. 如图，AOC=90，ON 是锐角COD 的平分线，OM 是AOD 的平分线，则MON 的度数是（ ） （1 题图） （2 题图）A.90 B.45 C.60 D.802. 把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC 等于（ ）A70 B90 C105 D120 3. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，射线 OM 平分AOC，ONOM，若AOM=35，则CON 的度数为（ ）A35 B45 C 55 D65 4. 如图，在ABC 中，ABC=50，ACB=80，BP 平分ABC，CP 平分ACB，则BPC 的大
2、小是（ ）A100 B110 C115 D120 5. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分COE， COE=70，则BOD 的度数是（ ）A20 B30 C35 D40二、填空题(每小题 8 分，共 40 分)6. 如图，AOB=COD=90，AOD=146，则BOC=_度（6 题图） （7 题图） （8 题图） （9 题图）7. 如图，AOB=90 ，MON=60，OM 平分AOB，ON 平分BOC，则AOC=_8. 如图，直线 AB、CD 相交于点 O，DOE=BOE ，OF 平分AOD，若BOE=28 ，则EOF 的度数为_ 9. 如图，OC 是AOD 的平分线，OB 是A
3、OC 的平分线，若COD=5318，则AOD=_ ，BOC=_10. 已知AOB=45，从点 O 引一条射线 OC，使AOC：AOB=4：3，则BOC=_ 三、解答题（共 20 分）11. 已知AOB=90，COD=30（1）如图 1，当点 O、A、C 在同一条直线上时，BOD 的度数是_ ；如图 2，若 OB 恰好平分COD，则AOC 的度数是_ ；（2）当COD 从图 1 的位置开始，绕点 O 逆时针方向旋转 180，作射线 OM 平分AOC，射线 ON 平分BOD，在旋转过程中，发现MON 的度数保持不变MON 的度数是_ ；请选择下列图 3、图 4、图 5、图 6 四种情况中的两种予以
4、证明12如图，已知 OM、ON 分 别是AOB 、BOC 的平分线，射线 OP 在AOC 的内部，若要使AOP 与MON 相等，则 OP 应满足什么条件？为什么？参考答案一、选择题1.B【解析】ON 是锐角COD 的角平分线，CON=COD，ON 是锐角COD 的角平分线，AOM=AOD=（AOC+COD ）=45+ CON ，COM=AOC-AOM=90-（45+ CON ）=45-CON，MON=COM+CON=45-CON+CON=45故选 B2.D【解析】左边三角形的角为 30，右边三角形的角为 90，拼在一起是 120故选 D3. C【解析】射线 OM 平分AOC，AOM=35，MO
5、C=35，ONOM，MON=90 ，CON=MON-MOC=90-35=55 故选：C4.C【解析】在ABC 中，ABC=80，BP 平分ABC，CBP= ABC=40 ACB=50，CP 平分ACB，BCP= ACB=25 在BCP 中BPC=180-（CBP+BCP）=115故选 C5.C【解析】COE=70且 OA 平分COE，COA=AOE=35 又COA=BODCOA=BOD=35故选 C二、填空题6.34【解析】AOB=COD=90，AOD=146则BOC=360-290-146=34则BOC=34 度7.120【解析】AOB=90，OM 平分 AOB，MOB=45，MON=60
6、，ON 平分 BOC，BON=15，NOC=15，AOC=AOB+BOC=90+30 =120故答案为：1208.90【解析】DOE=BOE，BOE=28，DOB=2BOE=56；又AOD+BOD=180，AOD=124；OF 平分AOD，AOF= DOF= AOD=62 ，EOF=DOF+DOE=62+28=90故答案是：909. 10636；2639【解析】OC 是AOD 的平分线，AOD=2COD，AOC=COD，COD=5318，AOD=25318=10636，AOC=5318，OB 是AOC 的平分线，BOC= AOC= 5318=2639，故答案为：10636；263910. 10
7、5或 15【解析】AOB=45，AOC ：AOB=4：3，AOC=60当 OC 在 OA 的外侧时，BOC=AOC+AOB=60+30=105；当 OC 在 OB 的外侧，BOC=AOC-AOB=60-45=15故答案为：105或 15三、解答题11. 解：（1）点 O、A、C 在同一条直线上BOD=AOB-COD=90-30=60OB 平分CODCOB=COD=30=15AOC=AOB-COB=90-15=75（2）MON=60图 4 证明：OM 平分AOC，ON 平分BODMOC=AOC，BON=BODAOD=AOB+COD-BOC=AOC+BOC+BODAOC+BOD+2BOC=AOB+
8、COD=90+30=120MON=MOC+COB+BON=AOC+BOC+BOD=120=60图 5 证明：OM 平分AOC，ON 平分BODMOC=AOC，BON=BODAOD=AOB+COD+ BOC=AOC+BOD-BOCAOC+BOD-2BOC=AOB+ COD=90+30=120MON=MOC+CON=MOC+BON-BOC=AOC+BOD-BOC=120=6012. 解：OP 应满足的条件：OP 是AOC 的角平分线，因为 OM、ON 分别是AOB、BOC的平分线，所以AOM= BOM，BON=CON又AOP= AOM+MOP， MON=BOM+ BOIN，当AOP= MON 时，则有MOP= BON=NOC，所以MOP+POB=BON+POB ，即MOB=PON，所以AOM= MOB=PON，又因为AOM+MOP=PON+NOC，所以AOP= POC ，即 OP 平分AOC。
