1、比较线段的长短班级：_姓名：_得分：_一、选择题(每小题 8 分，共 40 分)1. 如图，C、D 是线段 AB 上两点，若 BC=4 cm，AB=10 cm，且 D 是 AC 的中点，则CD 的长等于（ ） A3 cm B. 6 cm C. 11 cm D. 14 cm2. 如图，线段 AF 中，AB=a，BC=b，CD=c，DE=d，EF=e则以 A，B，C，D，E，F 为端点的所有线段长度的和为() A.5a+8b+9c+8d+5eB.5a+8b+10c+8d+5eC.5a+9b+9c+9d+5eD.10a+16b+18c+16d+10e3. 如图，已知 D 是线段 AC 的中点，线段
2、BD=7.5cm，线段 BC=6cm，线段 AB 的长为（）cm A、1.5 B、7.5 C、9 D、64. 如图，AB=CD，则下列结论不一定成立的是（）AACBC BAC=BD CAB+BC=BD D AB+CD=BC5. 下列说法正确的是（ ）A、 若 P 是线段 AB 的中点，则 AP=2BPB、如果线段 AB=BC，则 B 是线段 AC 的中点 C、两点之间的连线中，直线最短 D、两点之间的线段叫做者两点之间的距离二、填空题(每小题 8 分，共 40 分)6. 若点 C 是线段 AB 的中点，则可表示 BC=AC，或 AB=2AC，还可以表示_(只要写一个正确的结论即可)7. 如图，
3、M 是线段 AB 的中点，N 是线段 AM 的中点，且 NB=6cm，则 AB=_cm8. 如图，C 是线段 AB 的中点， D 是线段 BC 的中点，已知图中所有的线段之和为 39，求线段 BC 长_9.如图，数轴上 M，N，P，Q 四点对应的数都是整数，且点 M 为线段 NQ 的中点，点 P 为线段 NM 的中点若点 M 对应的整数是 a，点 N 对应的整数是 b，且 b-2a=0，则数轴上的原点是_（在“M、 N、P、Q”中选一点）10. 如图所示，A，B 是两个村庄，若要在河边 L 上修建一个水泵站往两村输水，问水泵站应修在河边的_，才能使铺设的管道最短，理由是_三、解答题（共 20
4、分）11. 已知线段 AB=8，平面上有一点 P。（1）若 AB=5，PB 等于多少时，P 在线段 AB 上？（2）当 P 在线段 AB 上，并且 PA=PB 时，确定 P 点的位置，并比较 PA+PB 与 AB 的大小。12.已知线段 AB=8cm，在直线 AB 上有一点 C，且 AC=4cm，M 是线段 BC 的中点，求线段 BM 的长。参考答案一、选择题1.A【解析】因为 BC=4 cm，AB=10 cm，所以 AC=6cm, 又 D 是 AC 的中点，所以CD=1/2AC=3cm故选 A2.A【解析】:首先求出以 A 为端点线段的长度，类比依次求出 B、C、D、E 为端点的线段的长度，
5、然后求出这些线段的长度总和解：以 A 为端点线段有 AB、 AC、AD 、AE 、AF ，这些线段长度之和为5a+4b+3c+2d+e，以 B 为端点线段有 BC、BD、BE、BF，这些线段长度之和为 4b+3c+2d+e，以 C 为端点线段有 CD、CE、CF，这些线段长度之和为 3c+2d+e，以 D 为端点线段有 DE、DF，这些线段长度之和为 2d+e，以 E 为端点线段有 EF，线段的长度为 e，故这些线段的长度之和为 5a+8b+9c+8d+5e故选 A3. C【解析】AD=DC=BD-BC=7.5-6=1.5cm，AB=AD+BD=7.5+1.5=9cm故线段 AB 的长为 9c
6、m故选 C4D【解析】A 选项，AC=AB+BC ，所以 ACBC，正确；B 选项，AB=CD ，AB+BC=BC+CD,即AC=BD，正确；C 选项，AB+BC=BC+CD=BD，正确；D 选项，AB+CD 与 BC 的关系不能确定。故选 D5.B【解析】A 选项，若 P 是线段 AB 的中点，则 AP=BP；B 正确；C 两点之间的连线中，线段最短；D 选项，两点之间线段的长度叫两点之间的距离。故选 B二、填空题6.AB=2BC,BC=1/2AB,AC=1/2AB（回答对一个就得分）【解析】考察中点的性质。7.8【解析】如图，M 是线段 AB 的中点，AB=2AM=2MB又N 是线段 AM
7、 的中点，AN= 1 2 AM= 1 4 AB，NB=AB-AN=AB- 1 4 AB=6，即 3 4 AB=6，解得 AB=8（cm）8.6【解析】设 CD=x，则 AC=BC=2x，AD=3x，AB=4x，DB=xx+2x+2x+3x+4x+x=39解得 x=3BC=2x=69.Q 点【解析】点 M 为线段 NQ 的中点，QN=2QM，点 M 对应的整数是 a，点 N 对应的整数是 b，且 b-2a=0，数轴上的原点是 Q10.线段 AB 与直线 L 的交点 两点之间，线段最短【解析】如下图，过点 A，B 作线段 AB，与直线 L 的交点 P 为所求水泵站的点，因为两点之间，线段最短三、解答题11.解：（1）PB=8-5=3 时，P 在线段 AB 上（2）P 为线段 AB 中点,PA+PB=ABA、P、B 三点共线 ,12.解：（1） 当点 C 在线段 AB 上时，如图AC=AB-BC=8-4=4（cm），M 是 AC 的中点，AM=AC=4=2 （cm）（2） 当点 C 在线段 AB 的延长线上时，如图AC=AB+BC=8+4=12（cm ）M 是 AC 的中点，AM=AC=12=6 （cm），综上可得：线段 AM 的长是 2cm 或 6cm
