1、第 1 课时 对顶角、余角和补角1.知道直线的两种位置关系.来源:学优高考网 gkstk2.能识别对顶角，知道它的性质.3.理解补角和余角的概念和性质，并能进行简单的角度计算.自学指导 阅读课本 P3839，完成下列问题.知识探究一、观察下面几幅生活中的图片：1.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种.2.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线 .3.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.二、(1)如图所示是一把将剪刀的简易图，那么1 与2 的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？能试着说明,你的理由吗？解：因为AOB 和COD 都是平角，即1+AOD=180，2+A
2、OD=180， 来源:学优高考网等式两边同时都减去AOD，则1=180- AOD ，2=180- AOD ，即1=2. 归纳总结得出结论：在上图中，直线 AB 与 CD 相交于点 O，1 与2 的有一个公共点 O，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫对顶角.对顶角相等.(2)在图中， 有什么数量关系？AOD和1解：1+ AOD=180.归纳总结得出结论： 如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为补角.180类似的，如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为余角.来源:学优高考网 gkstk9注意：互余和互补是指两个角的数量关系，与它们的位置无关.自学反馈1下列图形中，表示1 和2 是
3、对顶角的图形是（ D ）22 2 111 21DCBA2.下列四个角中，最有可能与 70角互补的角是（D）来源:gkstk.Com3.已知点 既在直线 上，又在直线 上，且 与 不重合，则直线 与直线 的位置关系是 相交 A1l2l1l21l2l4.如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，则AOD 的对顶角是 BOC ；若AOC=50，则BOD= 50，COB=130. OFEDCBA活动 1 小组讨论例 如图 1,打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹的红球会直接入袋，此时 21图 1 图 2来源:学优高考网将图 1 抽象成成图 2，ON 与 DC 交于点 O，DON=CON= ，
4、1=2。在图 2-3 中：90（1）哪些角互为补角？哪些角互为余角？（2）3 与4 有什么关系？为什么？（3）AOC 与BOD 有什么关系？为什么？ 你还能得到哪些结论？解：（1）互为补角的如 等与与与 CONDBAOC,2,1（2） 相等.4与1， 2， 2，90390且.（3） .BODAC1 , 2，且 1，80180BOD.结论归纳：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等.活动 2 跟踪训练1.判断下列说法是否正确（1）30 0 ，70 0 与 800 的和为平角，所以这三个角互余。 （ ）（2）一个角的余角必为锐角。 （ ）（3）一个角的补角必为钝角。 （ ）（4）90 0 的角
5、为余角。 （ ）（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（ ）2.个角的余角是这个角的 2 倍，则这个角的度数为 303.下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。解：略.4.如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，OE 平分AOD ， BOC=80，求BOD 和AOE 的度数EODCBA解：由平角的定义，得BOD=180-BOC=180-80=100.由对顶角相等，得AOD=BOC=80.因为 OE 平分AOD，所以AOE= AOD=40.21活动 3 课堂小结1.对顶角有如下性质：对顶角相等.2.如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为 补角； 180如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为 余角；93.同角或等角的余角相等，同角或等角的 补角 相等.教学至此，敬请使用名校课堂相关课时部分.
