二次根式 专题第一讲：二次根式及其乘除法（上）北京四中 郭伦自主学习二次根式这章是整式、分式、实数等章节的继续，是对勾股定理应用的很好的补充，二次根式的概念、性质及运算是后续学习解直角三角形、一元二次方程、二次函数等的重要基础一、二次根式的概念：形如_的式子叫做二次根式1、存在性： ； 0a例 1、x 取何值时，下列函数在实数范围内有意义？（1） ； （2）y= ； （3） ；y2xx1yx（4） ； （5）y= ； （6）y= ；1yxx122x（7）y= 2|1x2、非负性： 0a例 2已知a +b+10+ =0,求 的值.12ab2ba二、二次根式的运算性质：1、 ； )0()(2a2、 ； )(2例 3：（1） （2） 252)5(（3） （4） （a0）2)(aa962a例 4已知 为三角形的三边，则cba,=222 )()()( acba 例 5.在实数范围内分解因式：（1） （2）4x 32x3、积的算术平方根的性质： ；)0,(baab证明：推广：)0,.,0( 21321321 nnn aaaa4、商的算术平方根的性质： ),bb
