1、6.1 平均数（第一课时）【学习目标】1能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念。2会求一组数据的算术平均数和加权平均数。【学习过程】活动 1：认识平均数生活中常常会对两组数据进行比较，如章前图中甲乙两个队员哪个的射击成绩更好，甲乙两个球队中哪个队的球员更高。1.在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，能因为甲队某个球员高于乙队的球员就说甲队的球员比乙队的高吗？2.CBA（中国篮球协会）20112012 赛季冠亚军球队主要队员的身高、年龄（截至2012 年）如下：北京金隅（冠军） 广东东莞银行（亚军）号码 身高/厘米 年龄/岁 号码 身高/厘米 年龄/岁3 188 35 3 20
2、5 316 175 28 5 206 217 190 27 6 188 238 188 22 7 196 299 196 22 8 201 2910 206 22 9 211 2512 195 29 10 190 2313 209 22 11 206 2320 204 19 12 212 2321 185 23 20 203 2125 204 23 22 216 2231 195 28 30 180 1932 211 26 32 207 2151 202 26 0 183 2755 227 29上述两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？学习链接 13
3、.计算北京金隅（队队员的平均年龄？与同伴交流。交流反思4.大家有哪些不同的做法，各有什么特点？学习链接 2运用巩固5.下面是某班 30 位同学一次数学测试的成绩：95、97、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、96、92。选择适当的方法求该班学生的本次测试的平均分。活动 2：认识加权平均数学生是平等的，因此，不同学生的考试成绩的地位相同。生活中，关于一个事物的各个数据，它们的重要性可能不同。我们看一个例子。例题示范1某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对 A、B、C 三名候选
4、人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：测试成绩测试项目A B C创 新 72 85 67综合知识 50 74 70语 言 88 45 67（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4: 3:1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？解：（1）A 的平均成绩为：_；B 的平均成绩为:_ _；C 的平均成绩为:_.因此候选人_将被录用。（2）根据题意，三人的测试成绩如下：A 的测试成绩为: 75.613485072（分） ；B 的测试成绩为：_;C 的测试成绩为：_。因此候选人_将被录用。2.用某种
5、彩票各个等次奖金额的算术平均数，作为它的平均收益时，你认为合理吗？归纳概括3.上面两个例子中，同一组数据中各个数据的“重要程度”不一定相同。生活中还有类似的例子吗？如何求这些数据的平均数？学习链接 3运用巩固4.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的 20%，体育理论测试占 30%，体育技能测试占 50%。小颖的上述三项成绩依次是：92 分、80 分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？活动 3：反思小结1.举例说明实际生活中，平均数或加权平均数的运用。2某条小河平均水深 1.3 米，一个身高 1.6 米的小孩在这条河里游泳是否一定没有危险？*3.在求平均数时，
6、若n个数中 x1出现f 1次， x2出现f 2次， xk出现f k次，那么这 n个数的平均数可以怎样表示？活动 4：自主反馈1.某小组的体能测试成绩状况如下：45分的有3人，44分的有3人，43分的有2人，41分的有2人(45分为满分)。这个小组此次体能测试的平均成绩是 分。2.某班一次语文测验的成绩如下：得 100 分的 3 人，得 95 分的 5 人，得 90 分的 6 人，得80 分的 12 人，70 分的 16 人，60 分的 5 人，50 分的 6 人，则该班这次语文测验成绩的平均分数是（ ）。A.70 分 B.80 分 C.16 分 D.10 分3.某市七月中旬各天的最高气温统计如
7、右表。求该市七月中旬的最高气温的平均数。4.抽样调查了 20 名同学的打字速度（字/分） ，结果如下：15，18，10，32，8，12，13，17，9，9，27，18，4，6，11，14，16，21，25，12。求这 20 人打字的平均速度。*5.某车间甲、乙、丙三个小组加工同一种机器零件，甲组有工人18名，平均每人每天加工零 件15个；乙组有工人20名，平均每人每天加工零件16个；丙组有工人7人，平均每人每天加工零件14个。问全车间平均每人每天加工零件多少个?(结果保留整数) 【学习链接】1.在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平” 。一般地，对于 n 个数x1， x2， xn
8、，我们把 )(12nxx 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记为。2.方法多样，常见的方法有：方法 1：观察表格，共有 15 个球员，我们只需把每个球员的年龄加起来除以人数，即，平均年龄=（19+22+22+22+22+23+23+26+26+27+28+28+29+29+35）（1422122+1）=25.4（岁） 。方法 2：观察到有些球员的年龄相同，先求出这些相同球员的年龄，再求和，除以球员人数。即，平均年龄（191224232262271282292+351）（1422122+1）=25.4（岁） 。气温3534333228天数 2 3 2 2 1年龄/岁19222326272
9、82935相应的队员数1 4 2 2 1 2 21方法 3：观察到球员年龄都在 20 岁左右，写出每个球员年龄与 20 岁的偏差：-1,2,2,2,2,3,3,6,6,7,8,8,9,9,15，求出这组新数的平均值：(-1+2+2+2+2+3+3+6+6+7+8+8+9+9+15)（1422122+1）=5.4（岁） ，然后再加上每个数字均剩下的部分20，即平均年龄=20+5.4=25.4（岁） 。数据较小，且较分散时常用方法 1。出现很多重复数据时，常常运用方法 2.数据相对比较集中，都较为接近某一个数据时，常用方法 3.3.实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权” 。例如，在例题中 4，3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称 13485072为 A 的三项测试成绩的加权平均数（weighted mean） 。
