1、用字母表示数学案一、学习目标：1了解用字母表示数的意义，理解字母可以表示我们学习过的任何数。2会用含有字母的式子表示简单的数量关系。二、知识要点（用字母可以表示任意的有理数。 ）（一）用字母表示数可以表达运算律在前面的学习中已经知道可以用字母表示数学中的运算律。如：加法交换律： ；ab加法结合律： ；c乘法交换律： ；乘法结合律： ；c乘法分配律： acba（二）用字母表示数可以表达数学性质在前面一章中我们研究了去括号和添括号法则，可用字母简明地表示法则的意思；如：添括号法则可以表示成 cbacbacba去括号法则可以表示成 （ 0）再如：绝对值的意义可以表示为 0 （ =0）aa （ 0任意
2、一个有理数的相反数也可以用字母明确地表示出来，若一数是 ，则它的相x反数为 x（三）用字母表示数可以表达数学公式来源:学优中考网如：用字母表示路程、时间、速度的关系公式 ；vts圆的面积可以表示为 （S 表示圆的面积、R 表示圆的半径）等等。2（四）用字母表示数可以表达某些数量关系如：（1）某校七年级一班有女生 人，男生人数是女生人数的 ，则男生x23人。来源:学优中考网 xYzKw23x（2）在一次植树活动中，一班比二班多植树 25 棵，若一班植树 n 棵，则二班植树（ ）棵5n（五）用字母表示数可以表达事物间的一般规律如：观察 0，3，8，15，24，则第 n 个数是多少？通过观察可以发现
3、这列数的每一个数都是它的序号的平方小 1 的数，所以第 n 个数是 .2（2）观察下列各式，你发现了什么规律，用字母表示这个规律： 294516 2738通过观察可以发现：每个式子都是一个正整数乘以一个比它大 2 的整数乘以一个比它大 4 的数再加上 9 等于这个正整数大 2 的平方，用字母表示更简捷。可表示为 （ 是正整数）2nn三、典型例题例 1 用字母 、 表示下面的数量关系：ab（1） 比 小 5； （2） 互为相反数 （3） 与 的 2 倍相等来源:学优中考网 xYzKwaab解：（1） = 5 （2）（3）例 2 填空（1）每瓶酸奶 3.5 元，小红买 4 瓶酸奶用了_元；小红买
4、瓶酸奶用了_元。x（2）在“手拉手”活动中，甲班捐献图书 本，乙班捐献图书 本，那么甲、乙两mn班共捐献图书_本。（3）用 35 元就可以治理祖国大西北的 1 亩沙地。某中学七年级一班有 个学生，七a年级二班有 个学生，他们每人都有一个心愿，就是要为祖国大西北的治沙贡献自己b的力量。他们节省平时的零用钱，平均每人捐献的钱可以治理 1 亩沙地，那么他们一共可以治理_亩沙地；如果一班比二班的人数多，那么一班比二班多捐了_元。（4）如果甲、乙两地相距 100 千米，汽车每小时行驶 千米，那么从甲地到乙地需v要_小时。例 3 比较 与 的大小；（2）比较 3 +4 与 的大小ax5四、巩固练习（一）填
5、空（1）正方形的边长为 ，则它的周长是_；面积是_。a（2）练习本每本定价 0.8 元，圆珠笔每枝 1.5 元， ，买 本练习本， 枝圆珠笔共需xy_元。（3）小刚走 5 小时走了 千米的路，则小刚每小时走_千米。（4）哥哥比弟弟大 岁，弟弟今年 10 岁，哥哥今年_岁。m（5）某商场在促销活动中，标价 n 元的商品，现在 7 折出售，该商品现售价_元。（6） 、 的平方和可以表示为_； 与 和的立方表示为_。abab（7）某班学生有 人，其中男生人数是该班人数的 65%，则该班女生人数是_人。（8）三角形一边是 ，这边上的高是 h，则三角形的面积是_。a（9）设甲数为 x，乙数是甲数的 3
6、倍，则乙数是_。（10） 、 两数的积比甲数大 3，则甲数是_。ab（二）表示图中阴影部分的面积拓展提高一根绳子弯曲成如下图所示的形状，当用剪刀像图 b 那样沿虚线 a 把绳子剪断时，绳子被剪为 5 段；当用剪刀像图 c 那样沿虚线 b 把绳子在剪一次时，绳子就被剪成9 段。若用剪刀在虚线 a，b 之间把绳子再剪 次（剪刀方向与 a 平行） ，这样一2n共剪 n 次时绳子的段数是A 4n+1 B 4n+2 C 4n+3 D 4n+52、观察下列各等式中的数字特征： ， ，853192170710，将你所发现的规律用字母 ， 的等式表示出来：_ab（提示：在观察给定的等式基础上，寻找数字特点，发现一般规律）五、小结：六、作业：P86：练习课后探究1、P87 探究性问题2、下列四个数中可以写成 100 个连续自然数之和的是（ ）A 1627384950 B 2345678910 C 35791113000 D 4692581470我想试一试（Ill Try）英罗赛蒂那个说“我想试试”的小孩 他将登上山巅那个说：“我不成”的小孩 在山下停步不前“我想试试” 每天办成很多事“我不成” 就真一事无成因此你务必说“我想试试” 将“我不成”弃于埃尘来源:学优中考网 xYzKw来源:学优中考网
