1、第 20 章 数据的整理与初步处理20.1.3 加权平均数教学过程一、复习引入教师讲解：上节课我们介绍了加权平均的概念，初步会计算一个量在不同取值时的加权平均.这节课我们将应用加权平均概念解决实际问题.首先我们来思考下列问题来加深我们对权重的认识：商店里有两种苹果，一种单价是 3.50 元/千克，另一种单价为 4 元/千克.如妈妈各买了 2 千克，那么妈妈所买苹果的平均价格为 （元/千克） ，这种算法对吗？为什么？3.572如果妈妈买了单价为 3.50 元/千克的苹果 1 千克，单价为 4 元/ 千克的苹果3 千克，那么这种算法对吗？为什么？学生回答后教师提出：如果不同价格的苹果买的数量一样，
2、也就是权重一样，那么采用上述方法取平均数是合理的.如果按加权计算，每种苹果价格的权重都为 50%，其价格的平均数为3.5050%450%(3.504)23.75 元/千克上面的计算结果与问题中所采用的计算结果是一样的.如果不同价格的苹果买的斤数不一样，就不能用上述计算方法.因为这时单价为 3.50 元/千克的苹果的权重为 25%，单价为 4 元/ 千克的苹果的权重为75%，加权平均的计算方法是3.5025%475%3.85 元/千克通过本题复习旧课，加深学生对加权平均的认识.二、探究新知（一）例题讲解教师提出问题：一架电梯的最大载重是 1000 千克，现有 13 位“重量级” 的乘客要搭乘电梯
3、，已知其中 11 位先生的平均体重是 80 千克，2 位女士的平均体重是 70 千克，请问他们能否一起安全地搭乘这架电梯？他们的平均体重是多少千克？教师要求学生自己解答上述问题.学生做完后教师给出正确解答.教师强调：这是一个已知两个平均数再求总平均数的问题，解这类问题一般不能采取“ 相加除以 2”的平均化策略 .因为两个方面的权重不相等 .（二）例题讲解教师提出问题：为推选一名同学参加学校演讲比赛，班里组织了一次选拔赛，由教师组成评委，对甲、乙、丙三名候选人分别从演讲内容、语言表达能力和感染力三方面打分，评委打分的结果如下表：测试项目 演讲内容语言表达能力感染力甲的成绩/分 9.0 8.6 8
4、.0乙的成绩/分 8.0 9.2 8.2丙的成绩/分 9.4 8.8 7.51、如果按三项得分的算术平均数确定优胜者，谁是优胜者？2、如果三项得分分别按 25%，35%，40%的比例计算总成绩，谁是优胜者？3、哪一种计算方法比较合理，你认为要选哪一个学生去参加比赛？学生解答后，教师给出解题步骤：（1）甲、乙、丙按三项得分的算术平均数分别是 8.53（分） ，x甲8.47（分） ， 8.57（分）.比较算术平均数，丙是优胜者.x乙 x丙（2）甲、乙、丙按三项得分的加权平均数分别是 8.46（分） ，x甲8.5（分） ， 8.43（分）.比较加权平均数，乙是优胜者.x乙 x丙（3）第（2）种算法比较合理，应选乙参加比赛.三、随堂练习课本 P136 练习第 1、2 题 .四、课时总结要求学生在实际应用中懂得加权平均的应用场合.五、布置作业课本 P137 习题 20.1 第 6、 7 题.
